2024—2025学年湖南省长沙市开福区北雅中学八年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖南省长沙市开福区北雅中学八年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.下列判断正确的个数是（）

（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

(★)3.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带去（）

A．第1块

B．第2块

C．第3块

D．第4块

(★)4.是的角平分线，若，，则点到距离为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，已知，下列添加的条件不能使的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)6.如果△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为()

A．

B．4

C．3

D．5

(★★)7.如图，已知?ABCD中，∠B＝50°．依据尺规作图的痕迹，则∠DAE＝（）

A．50°

B．65°

C．75°

D．80°

(★★★)8.如图，点P在线段外，且．求证：点在线段的垂直平分线上．在证明该结论时，三位同学辅助线的作法如下：（）

甲：作的平分线交于点C．

乙：过点P作，垂足为C．

丙：过点P作于点C，且．

其中，正确的是（）

A．甲和乙

B．甲和丙

C．乙和丙

D．全对

(★★★)9.如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，则△ABD的周长为（）

A．8

B．11

C．16

D．17

(★★★★)10.已知和是等边三角形，，且B、C、D三点共线，连接，交于点M，交于点N，以下结论正确的个数是（）

①；②；③；④连接是的角平分线．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★)11.已知，的周长为22，，，则______．

(★★)12.如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．

(★★★)13.如图，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，DC、EB交于点F，△ADC≌△AEB，只需增加一个条件，这个条件可以是______．

(★★)14.如图，在中，为中点，为边上的动点，连接，交的延长线于点，若，则的值是___________．

(★★★)15.如图，把一张长方形的纸条折叠，是折痕，若，则______．

(★★★)16.如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF；②∠BAE＝∠FBC；③S△ADB＝S△ADC；④AC＋CD＝AB；⑤AD＝2BE．其中正确的结论有______(填写序号)．

三、解答题

(★)17.如图所示，AE与BD相交于点C，∠A＝∠E，AB＝ED，求证：△ABC≌△EDC．

(★★)18.如图，已知在与中，，，与交于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的周长．

(★★★)19.如图，在中，，，．

(1)尺规作图：作平分，交于点D（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求的面积．

(★★)20.学校为开展数学实践活动，成立了以小明为首的户外测量小组，测量小组带有测量工具：绳子、拉尺、小红旗、测角器（可测量两个点分别到测量者连线之间的夹角大小）．小明小组的任务是测量某池塘不能直接到达的两个端点、之间的距离．小明小组提出了测量方案：在池塘南面的空地上（如图），取一个可直接到达、的点，用绳子连接和，并利用绳子分别延长至、至，使用拉尺丈量、，确定、两个点后，最后用拉尺直接量出线段的长，则端点、之间的距离就是的长．你认为小明小组测量方案正确吗？请说明理由．

(★★★)21.