2024—2025学年湖南省岳阳市第十中学八年级上学期入学考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖南省岳阳市第十中学八年级上学期入学考试数学试卷

一、单选题

(★★★)1.下列各式：，，，，其中分式有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★)2.计算的结果是（）

A．

B．

C．5

D．

(★)3.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列因式分解正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图是8块完全相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设小长方形的长为x，宽为y，则x，y的值分别是（）

A．16，8

B．24，8

C．18，6

D．15，5

(★★★)6.下列命题是假命题的是（）

A．对顶角相等

B．两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等

C．垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

(★★)7.下列分式是最简分式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，直线，直线于点A，直线于点B，点P从点A出发，沿着箭头方向前进，速度为；同时点Q从点B出发，沿着箭头方向前进，速度为．两点的运动时间为，直线a与b之间的距离为，则当点P与点Q距离最近时，t的值为（）

A．5

B．6

C．10

D．15

(★★★)9.如图，将一副三角尺如图放置，、交于点，(，)则下列结论不正确的是()

A．

B．

C．若，则

D．若，则

(★★)10.观察下列数：，，，，…，，，（其中正整数），若设，，，，…，，若，则的值为()

A．2024

B．2023

C．2022

D．2021

二、填空题

(★★)11.某植物一粒花粉的质量约为毫克，将数“”用科学记数法表示为____．

(★★)12.已知是二元一次方程的一个解，则_______．

(★★)13.已知分式，则______．

(★★★)14.若且，则代数式_________．

(★★)15.分解因式：______．

(★★)16.如图，，，垂足为点D．若，则______度．

(★★★)17.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B，D重合.若固定三角板，改变三角板的位置（绕A点旋转三角板），则当______时，.

(★★★★)18.如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点，连接．

（1）阴影部分的周长为______；

（2）若三角形的面积比三角形的面积大，则的值为______．

三、解答题

(★★)19.分解因式或解方程组：

(1)分解因式：；

(2)解方程组．

(★★★)20.（1）化简求值：，其中；

（2）已知，求的值．

(★★★)21.《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，某中学开展“朗读”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

(1)根据图示填写表格．

平均数

中位数

众数

九（1）班

85

85

九（2）班

80

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

(3)如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？请说明理由．

(★★★)22.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点分别在格点上．

(1)先将向右平移9个单位，再向下平移4个单位，在网格中画出平移后的；

(2)把以点为中心，顺时针旋转，

①请在网格中画出旋转后的；

②在线段上确定一点，使．

(★★)23.如图，E，G分别是上的点，F，D是上的点，连接，已知，．

(1)求证：；

(2)若是的平分线，，求的度数．

(★★★)24.（1）若关于a，b的多项式中不含有项，则的值为______．

（2）完

例如：若，，求的值．

解：，，，．

．．

①如图，点是线段上的一点，分别以，为边向直线两侧作正方形，正方形．设，两正方形的面积和为34，则的面