2024—2025学年黑龙江省哈尔滨市松雷中学九年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年黑龙江省哈尔滨市松雷中学九年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.在中，，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，点，，均在上，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）

A．200米

B．200米

C．220米

D．100米

(★★★)7.抛物线y＝（a+2）x2﹣3，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）

A．a＞﹣2

B．a＞2

C．a＜﹣2

D．a＜2

(★★)8.如图，直线与相切于点，、是的两条弦，且，若的半径为5，，则弦的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，在中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，已知二次函数（）的图像如图所示，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_________．

(★★★)12.在函数中，自变量x的取值范围是_____．

(★★)13.计算：________．

(★)14.二次函数y＝2（x﹣3）2+4的最小值为_____．

(★)15.二次函数的图象经过原点，则的值是________．

(★)16.如图，点P为外一点，PA为的切线，A为切点，PO交于点B，，，则线段BP的长为______．

(★★★)17.一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的弧长为________．

(★★★)18.如图，在中，是上一点，，，，则的长是________．

(★★★)19.已知直线与交于、两点，是直线上一点，若的半径是5，，，则的值是______．

(★★★)20.如图，在中，，，，是边的中点，，垂足为．则的长为______．

三、解答题

(★★★)21.先化简，再求值：÷（﹣2），其中x＝2cos30°+tan45°．

(★★)22.如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点，均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出一个以线段为一边的平行四边形，点，均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为10；

（2）在图中画一个钝角三角形，点在小正方形的顶点上，且三角形面积为4，．请直接写出的长．

(★★★)23.如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂长为，灯罩长为，底座厚度为，灯臂与底座构成的．使用发现，光线最佳时灯罩与水平线所成的角为，此时灯罩顶端到桌面的高度是多少？（结果精确到，参考数据：，，）

(★★★)24.已知：矩形中，动点在边上（不与点重合），交于点，连接．

(1)如图1，若平分，求证：；

(2)如图2，若，动点在移动过程中，设的长为的长为，

①则与之间的函数关系式为______；

②线段的最大值为______．

(★★★)25.倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．

（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

(★★★★★)26.