2024—2025学年河南省驻马店市驿城区八年级上学期月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河南省驻马店市驿城区八年级上学期月考数学试卷

一、单选题

(★)1.25的算术平方根()

A．只有5

B．只有-5

C．有两个，是

D．是25

(★★)2.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A．9，12，15

B．8，15，17

C．6，8，11

D．7，24，25

(★★)3.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面9米处折断，树的顶端落在离树杆底部12米处，那么这棵树折断之前的高度是（）

A．9米

B．12米

C．15米

D．24米

(★★)5.在数，，0，，中，其中无理数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★)6.若a2?16，??2，则a+b的值是（）

A．12

B．12或4

C．14或-2

D．14

(★★★)7.如图，AB⊥数轴于A，OA＝AB＝BC＝1，BC⊥OB，以O为圆心，以OC长为半径作圆弧交数轴于点P，则点P表示的数为（）

A．

B．2

C．

D．2

(★★★)8.如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A，B，C是展开后小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的大小是（）

A．60°

B．50°

C．45°

D．30°

(★★★)9.如图：在中，平分，平分，且交于M，若，则等于（）

A．75

B．100

C．120

D．125

(★★★)10.如图，在中，，，，如果点D，E分别为，上的动点，那么的最小值是（）

A．8.4

B．9.6

C．10

D．10.8

二、填空题

(★)11.___．

(★★)12.一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为________．

(★★)13.如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且A、B、C三个正方形的边长分别为2、3、4，则正方形D的面积为_____．

(★★)14.在中，，，，则边上的高________cm．

(★★★)15.把两个同样大小含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点，且另外三个锐角顶点在同一直线上．若，则____．

三、解答题

(★★★)16.计算或求下列各式中x的值：

(1)；

(2)；

(3)计算．

(★★★)17.已知的平方根是，的立方根是-3，是的整数部分，求的平方根．

(★★★)18.小明在二次根式分母有理化问题：已知，他是这样分析与解答的：

，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)填空：_______，_______；

(2)计算：．

(★★★)19.如图，四边形中，，，，．

(1)求的度数；

(2)求四边形的面积．

(★★)20.如图，中，，，．

(1)的长为．

(2)把沿着直线翻折，使得点C落在边上E处，求的长．

(★★★)21.阅读下面的文字：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分．

又例如：，即，的整数部分是2，小数部分是．

根据以上资料，请解答下列问题：

(1)的整数部分是__________，小数部分是__________；

(2)如果的小数部分是a，的整数部分是b，求的值；

(3)已知：x是的整数部分，y是其小数部分，求的值．

(★★)22.综合与实践

【问题背景】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．如图1，在中，，以Rt的三边长向外作正方形的面积分别为．

【解决问题】试猜想之间存在的等量关系，直接写出结论______．

【拓展探究】如图2，如果以的三边长为直径向外作半圆，那么上面的结论是否成立？请说明理由．

【推广应用】如图3，在中，，三边分别为，分别以它的三边为直径向上作半圆，请直接写出图3中阴影部分的面积