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2025年湘教版数学中考复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题目：下列数中，正确的有理数是．

选项：

A、25

B、-5

C、1

D、π

2、题目：已知直线l上有一点P，点P到点A的距离是3，点P到点B的距离是4，若点A和点B都在直线l的同侧，那么直线l与点A、点B的距离之和至少是多少？

选项：

A、7

B、8

C、9

D、10

3、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

选项：

A.40

B.45

C.30

D.50

4、一个等边三角形的边长是6厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？

选项：

A.18

B.24

C.15

D.30

5、若实数a满足a=5，则a的值为（

A、5

B、-5

C、5或-5

D、0

6、下列哪个图形一定是中心对称图形？

A、三角形

B、正方形

C、梯形

D、任意四边形

7、题目：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是_______cm。

A.50

B.55

C.100

D.25

8、题目：下列各数中，1200

A.0.005

B.0.05

C.0.5

D.0.5（保留一位有效数字）

9、在下列各数中，是正数的是（）

A、-3

B、0

C、1

D、-210、已知等式a+2b=10，若a=3，则b的值是（）

A、2

B、3

C、4

D、5

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知一次函数y=2x+

2、若二次函数y=ax2

3、已知三角形ABC中，∠A=45°，AB=AC。若BC=8√2，则三角形ABC的周长是______。

4、某校计划用一定数量的铅笔和笔记本分发给8个小组，每个小组分到的铅笔和笔记本数量相同。如果每人分到2支铅笔和3个笔记本，需要铅笔160支和笔记本240个。现在计划改为如果每人分到4支铅笔和6个笔记本，那么需要铅笔______支。

5、若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为____cm。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：

已知一个梯形的上底为8厘米，下底为16厘米，高为10厘米，求这个梯形的面积。

第二题

某工厂要生产一批同规格的零件，若每天生产40个，则需要10天完成；若每天生产50个，则需要8天完成。现在工厂计划提前完成任务，决定每天增加生产数量，使每天生产的零件数量达到60个。请问，按新的生产计划，该工厂需要多少天完成这项任务？

第三题

已知函数fx

第四题

在直角坐标系中，已知一次函数y=2x?3与反比例函数y=kx（k0）的图像相交于点Ax

1.反比例函数的表达式。

2.交点A和B的具体坐标。

第五题

【题目】

现有长宽分别为4米和3米的矩形草坪，小明沿着矩形草坪的周界进行跑步，其跑步速度为每秒1米，请问小明至少需要多少秒才能跑完一周？若小明在矩形草坪的某顶点开始跑步，请问最短路径的长度是多少米？

第六题

（1）已知函数fx=ax2+b

（2）某商店为促销，对商品打八折销售。已知顾客购买原价为1000元的商品，实际支付金额为720元。问：若顾客购买原价为x元的商品，实际支付金额是多少元？

第七题

题目

已知二次函数y=ax2+

已知二次函数图像经过点1,2，顶点纵坐标为

问题分析

根据题目中的条件，我们可以得到以下信息：

1.二次函数的图像通过点1,

2.顶点的横坐标为?b

3.二次函数的顶点纵坐标为?4a+

我们使用给定条件来确定二次函数的系数a,

具体步骤如下：

1.代入点1,

2.代入顶点的纵坐标信息：

?

此处给定的信息本身已知为顶点纵坐标，我们直接用于求解a与c的关系。

3.分析开口方向：

开口向上，则a

这里，我们直接利用条件进行判断。对于a0，只要系数a的值为正即可。我们可以假设一个具体值，如

4.确定系数b：

由顶点的横坐标?b2a特性，直接影响b

因此，我们假设x0

b

然后代入a+

因此，得到的二次函数解析式为：

y

2025年湘教版数学中考复习试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题目：下列数中，正确的有理数是．

选项：

A、25

B、-5

C、1

D、π

答案：B

解析：选项A中，25=5，是有理数；选项B中，-5是一个整数，也是有理数；选项C中，分母为0是无意义的，因此10

2、题目：已知直线l上有一点P，点P到点A的距离是3，点P到点B的距离是4，若点A和点B都在直线l的同侧，那么直线l与点A、点B的距离之和至少是多少？

选项：

A、7

B、8

C、9

D、10

答案：B

解析：由题意，直线l与点A、点B的距离之和至少是点P