2024—2025学年河南省郑州市二七区郑州实验外国语中学上学期八年级10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河南省郑州市二七区郑州实验外国语中学上学期八年级10月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.若点在第四象限，到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列说法正确的是（）

A．是3的一个平方根

B．的平方根是

C．

D．

(★)3.年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若，的坐标分别为，，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为，，，．若，，则为（）

A．8

B．10

C．12

D．14

(★★)5.已知的三条边分别为、、，三个角分别为、、，则下列选项中不能判定它是直角三角形的为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知实数，则以下对的估算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若，则（）

A．1

B．

C．0

D．2022

(★★)8.如图，矩形的边在数轴上，点A表示数0，点表示数4，．以点A为圆心，长为半径作弧，与数轴正半轴交于点，则点表示的数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）

A．84

B．24

C．24或84

D．42或84

(★★★)10.如图，在平面直角坐标系中，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，第2024秒瓢虫在（）处．

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.四边形中，，垂足为点O，若，则的值为________．

(★★★)12.如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_____________．

(★★★)13.有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：______．

(★★)14.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．

(★★★)15.如图，Rt中，平分，如果点，点分别为上的动点，那么的最小值是______．

三、解答题

(★★)16.计算

(1)

(2)

(★★★)17.消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到（即），消防车车身高（即点A到地面的距离为），救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的B处救人后，还要到点B的正上方（即）高的D处救人，这时消防车需要从A处向着火的楼房靠近的水平距离为多少米？（提示∶延长交于点O，则）．

(★★★)18.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为．

(1)请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；

(2)请画出关于y轴对称的；

(3)求的面积．

(★★★)19.【阅读与思考】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部的写出来，而因为，即，于是的整数部分是2，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用来表示的小数部分．

结合以上材料，回答下列问题：

(1)的小数部分是__________，的整数部分是__________；

(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；

(3)已知，其中x是整数，且，请直接写出的平方根．

(★★)20.已知在中，，，．点D为边上一点，且，过点B作射线，动点E从点B出发，以1个单位/秒的速度沿射线的方向运动，连接．

(1)如图1，当时，线段与相等吗?请说明理由．

(2)当线段与的其中一边垂直时，求出点E运动的时间t的值．