八年级数学《第1章勾股定理》单元测试含答案解析.pdf

《第1章勾股定理》

一、选择题

1．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）

A．13B．13或C．13或15D．15

2．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，7

2

3．如果一个直角三角形的两条直角边分别为n﹣1，2n（n＞1），那么它的斜边长是（）

22

A．2nB．n+1C．n﹣1D．n+1

4．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）

222

（1）3，4，5；（2），，；（3）3，4，5；（4）0.03，0.04，0.05．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）

A．13B．8C．25D．64

6．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正

确的是（）

A．B．C．D．

7．如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）

A．25B．12.5C．9D．8.5

22

8．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）c+2ab，则这个三角形是（）

A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形

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9．△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地．已知∠C90°，AC30米，AB50米，如果

要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）

A．50a元B．600a元C．1200a元D．1500a元

10．如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD17，BE5，那么AC的长为

（）

A．12B．7C．5D．13

二、填空题

11．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要

米．

222

12．在直角三角形ABC中，斜边AB2，则AB+AC+BC．

13．直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为cm．

14．如图，在△ABC中，∠C90°，BC3，AC4．以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是．

15．如图，在校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶

端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞m．

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16．如图，△ABC中，∠C90°，AB垂直平分线交BC于D．若BC8，AD5，则AC等于．

17．如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE3，BE4，阴影部分的面积是．

18．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为

2

7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm．

三、解答题

19．如图，所示，四边形ABCD中，AB4，BC3，AD13，CD12，∠B90°，求该四边形的面积．

20．如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4．求这个三角形各边的长．

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21．如图所示的一块地，∠ADC90°，AD12m，CD9m，AB39m，BC36m，求这块地的面积．

22．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的