第六章 3　数据的表示 第1课时　扇形统计图教案 数学北师版七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

3数据的表示

第1课时扇形统计图

【教学目标】

1.能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图.

2.能通过实际问题说出扇形统计图的特点.

3.能从扇形统计图中获取正确的信息,并能做出合理的解释和决策.

4.经历用扇形统计图表示数据的过程,体会数据的客观真实性,感受数学与现实生活的密切联系,增加数学应用意识,培养学生数据观念.

【重点难点】

重点:会制作扇形统计图,并能从中获取有用的信息.

难点:会利用收集整理的数据制作扇形统计图.

【教学过程】

一、创设情境

教师以“生活中的数学”为情境引入:

每年当生日快乐的祝福如约而至的时候,我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味.

思考:

你是如何将蛋糕平均分成n份?试着平均分成八份.那如何分成七份呢?

通过思考问题,引入本课:数据的表示.

第二环节制作扇形统计图(获取信息,体会特点)

活动内容:图书馆张老师,在全校随机调查了200名同学的读书情况,调查结果如下:

你最喜欢的图书类型是什么?(单选)

A文学B历史C科普D军事E艺术

F其他____

最喜欢阅读

的图书类型

文学

历史

科普

军事

艺术

其他

人数

36

24

27

12

12

9

(1)如果让你协助张老师买书,你会提出什么购买建议?你是如何考虑的?

(2)喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少?喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少?上述所有百分比之和是多少?

(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗?

二、探究归纳

(一)教师组织学生,完成教材P177【观察·思考】

(二)及时应用:观察下图,回答问题:

1.(1)扇形统计图的特点:

①圆代表总体;

②扇形代表总体中的不同部分;

③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.

(2)各个扇形所占的百分比之和为1;

(3)在不同的统计图中,不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.

2.扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.

3.扇形统计图的制作步骤:

(1)计算各部分占总体的百分比;

(2)计算各部分对应扇形的圆心角度数.

(3)如果用整个圆表示总体,那么哪个扇形表示总体的25%?

(4)如果用整个圆表示你们班的人数,那么扇形B大约代表多少人?

(5)如果用整个圆表示9公顷稻田,那么扇形C大约代表多少公顷稻田?

4.下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图,小刚认为就全年食品支出费用来说,乙家庭比甲家庭多,你同意他的看法吗?为什么?

解:不同意,因为两家庭的总支出不知道,无法比较.

教师提出问题:你可以添加什么条件就能比较甲、乙两家庭的食品支出费用?

生1:甲家庭全年总支出3万元,乙家庭全年总支出2万元,通过计算食品支出费用,可知甲家庭比乙家庭多.

生2:甲、乙两家庭全年支出费用相同.通过看图就可以知道食品支出费用乙家庭比甲家庭多.

三、交流反思

圆心角度数=360°×该部分所占的百分比.

四、检测反馈

1.某少数民族自治区中的汉族、苗族、土家族人数的比为2∶3∶4,若制成一个扇形统计图,则表示苗族人数的圆心角度数为 (A)

A.120° B.60° C.90° D.150°

2.扇形统计图中,某部分占总体的百分比是40%,则该部分所对扇形圆心角的度数是 (A)

A.144° B.140° C.120° D.150°

3.某企业为了解职工业余爱好,组织对本企业150名职工业余爱好进行调查,制成了如图所示的扇形统计图,则在被调查的职工中,爱好旅游和阅读的人数分别是 (C)

A.45,30 B.60,40

C.60,45 D.40,45

4.根据对幸福小区400户家庭电视机类型的抽查,制得扇形图(如图所示),根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)有巨幕投影仪的家庭有多少户?

(2)有一台彩电的家庭有多少户?

(3)图中表示两台彩电所占比例的扇形的圆心角是多少度?

五、布置作业

教材习题P185练习.

六、板书设计

数据的表示

1.扇形统计图:百分比圆心角的度数

2.频数直方图(特殊的条形统计图)

七、教学反思

学生在小学已经学过统计图的特点,而且普遍掌握较好,因此没有必要再以问题的形式逐步总结认识,教学中将重点放在怎样根据“研究问题的需要、数据本身的特点及统计图本身的特点”科学合理的选择统计图.在教学中组织学生参与“思考——交流——总结”,学生小组内讨论交流,老师归纳总结,形成知识体系.解答问题的主要方式是学生回答,学生补充,教师再补充.通过问题解答使学生进一步巩固对知识的掌握,加强对知识的理解,并进一步规范学生的解题思路,培养学生团结协作和勇于探索的精神.