第七周—七年级上册数学北师大版（2024年）每周测验考查范围：3.2.2-3.3（含解析）.docxVIP

第七周—七年级上册数学北师大版（2024）每周测验

考查范围：3.2.2-3.3

1.若一个多项式加上等于，则这个多项式是()

A. B. C. D.

2.已知，则代数式的值为()

A.14 B.10 C.6 D.不能确定

3.观察下列等式：,,,,,,…,根据其中的规律可得的结果的个位数字是()

A.0 B.1 C.7 D.8

4.设，，若x取任意有理数，则的值()

A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.无法确定

5.有机化学中“烷烧”的分子式如、、…可分别按下图对应展开,则中m的值是()

A.200 B.202 C.302 D.300

6.当，时，化简的结果是()

A. B. C. D.

7.在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述正确的是()

A.左上角的数字为

B.左下角的数字为

C.右下角的数字为

D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数

8.一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字比个位数字大3，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数N，则的值总能()

A.被3整除 B.被9整除 C.被11整除 D.被22整除

9.如图在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是_________.

10.若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为___________.

11.苯是一种有机化合物,是组成结构最简单的芳香烃,可以合成一系列衍生物.如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式,第1个图形需要9根小木棒,第2个图形需要16根小木棒,第3个图形需要23根小木棒……按此规律,第n个图形需要______根小木棒.(用含n的代数式表示)

12.当时，代数式的值等于-17，那么当时，代数式的值为__________.

13.探索规律，观察下面的算式，解答问题.

；；；…

（1）请猜想：____；

（2）请猜想：____；（n是正整数且）

（3）计算：.

14.已知：关于x的多项式的值与x的取值无关.

(1)求m,n的值；

(2)求的值.

答案以及解析

1.答案：A

1.答案：C

解析：由题意，得这个多项式为.

2.答案：C

解析：

.

3.答案：B

解析：由题意知,当n为非负整数时,的末位数字依次为1、7、9、3且每4个为1个循环,

∵,,

∴的结果的个位数字为1,

故选：B.

4.答案：A

解析：因为，，所以，则的值大于0.故选A.

5.答案：B

解析：由所给图形可知,

第1个图形中字母“C”的个数为：1,字母“H”的个数为：；

第2个图形中字母“C”的个数为：2,字母“H”的个数为：；

第3个图形中字母“C”的个数为：3,字母“H”的个数为：；

,

所以第个图形中字母“C”的个数为n,字母“H”的个数为,

当时,

(个,

即中m的值是202.

故选：B.

6.答案：D

解析：因为，，所以，，，所以.

7.答案：D

解析：A项，左上角的数字为，不正确；B项，左下角的数字为，不正确；C项，右下角的数字为，不正确；D项，方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数，正确.

8.答案：C

解析：由题意知，数M的个位数字是a，十位数字为，数N的十位数字是a，个位数字为，则，因此的值总能被11整除，故选C.

9.答案：3

解析：由题图可知，从第三行起，每行两端的数都是1，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和，故第四行空缺的数字是，故答案为3.

10.答案：

解析：依题意这个多项式为.故答案为：.

11.答案：

解析：：∵第1个图形中木棒的根数为：,

第2个图形中木棒的根数为：,

第3个图形中木棒的根数为：,

…,

∴第n图形中木棒的根数为：,

故答案为：.

12.答案：33

解析：因为当时，代数式的值等于-17，所以，，.当时，.故答案为33.

13.答案：（1）2500

（2）

（3）30000

解析：（1）第一个：，

第二个：，

第三个：，

第四个：，

……

第n个：，

当时，，

，

故答案为：2500.

（2），

，

故答案为：.

（3）

.

14.答案：(1),

(2)

解析：(1)

,

关于x的多项式的值与x的取值无关,

,,

,；

(2)由(1)得：,,

.