《简单的线性规划（第2课时）》名师课件 (1).ppt

**********名师课件3.3.2简单的线性规划问题(第2课时)名师：陈庚生知识回顾问题探究课堂小结随堂检测知识回顾问题探究课堂小结随堂检测检测下预习效果：点击“随堂训练”选择“《简单的线性规划问题（第2课时）》预习自测”过点所作半圆的切线的斜率最小．设切点为B(a,b)，则过B点的切线方程为．又B在半圆周上，P在切线上，则有，解得因此.综上可知函数的值域为.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究一：直线的斜率型例1.已知实数x、y满足不等式组,求函数的值域.解：所给的不等式组表示圆的右半圆(含边界)，-22Oxy（-1，-3）-2可理解为过定点P(-1,-3)，斜率为z的直线族．则问题的几何意义为：求过半圆域上任一点与点P(-1,-3)的直线斜率的最大、最小值．由图知，过点P和点A(0,2)的直线斜率最大，知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习1：设实数x,y满足则的最大值是________.解：画出不等式组所确定的三角形区域ABC（如图），表示两点确定的直线的斜率，求z的最大值，即求可行域内的点与原点连线的斜率的最大值．由图可以看出直线OP的斜率最大，故P为与的交点，即A点．∴．故答案为．注：解决本题的关键是理解目标函数的几何意义，当然本题也可设，则y=tx，即为求y=tx的斜率的最大值．由图可知，y=tx过点A时，t最大．代入y=tx，求出t，即得到的最大值是．问题探究一：直线的斜率型知识回顾问题探究课堂小结随堂检测练习2：若实数x，y满足则不等式组表示区域的面积为________，解：如图所示，不等式组表示区域面积为×1×3＝，理解为区域上的点P(x，y)与点Q(1，－2)连线所在直线斜率的变化范围，kAQ＝＝1，kOQ＝＝－2，结合图形分析知的取值范围为(－∞，－2]∪[1，＋∞)．的取值范围是．问题探究一：直线的斜率型知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究二：平面内两点间的距离型（或距离的平方型）例2.已知实数x、y满足，则的最值为________.解：目标函数其含义是点(2,2)与可行域内的点的距离的平方.由实数x、y所满足的不等式组作可行域如图所示,可行域为图中△ABC内部（包括边界），易求B（-2，-1），结合图形知，点(2,2)到点B的距离为其到可行域内点的最大值，；点(2,2)到直线x+y-1=0的距离为其到可行域内点的最小值，.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测例3.已知实数x、y满足的最小值.解：目标函数其含义是点(-2,1)与可行域内的点的最小距离的平方减5.由实数x、y所满足的不等式组作可行域如图所示（直线右上方）：点(-2,1)到可行域内的点的最小距离为其到直线2x+y=1的距离，由点到直线的距离公式可求得，故.问题探究二：平面内两点间的距离型（或距离的平方型