第四章 3　多边形和圆的初步认识教案 数学北师版七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

3多边形和圆的初步认识

【教学目标】

1.理解多边形、正多边形、圆、扇形的定义,并掌握它们的特征.

2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.

3.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,发展学生有条理的思考和表达能力.

【重点难点】

重点:经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体的情境中认识多边形、扇形.

难点:探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形,养成把数学应用于生活实际问题的习惯.

【教学过程】

一、创设情境

师:(多媒体展示)请学生们观看两个片段,思考这些有趣的图形是由哪些基本图形组成的?它们有什么共同特征?哪位同学能用自己的语言描述一下?

生:小组讨论交流,有三角形、四边形、五边形、六边形、圆等.

师:这些图形就是我们这节要学习的内容——引出课题.

二、探究归纳

在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上,得出多边形的概念.

1.阅读课本P128,理解并识记多边形的边、角、顶点和对角线的概念.

由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.

如图,在多边形ABCDE中,点A,B,C,D,E是多边形的顶点;

线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的边;

∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA是多边形的内角(可简称多边形的角);

AC,AD都是连接不相邻两个顶点的线段,像这样的线段叫作多边形的对角线.

2.填写下表

名称数目

顶点的

个数

边数

角的

个数

过每一个顶点的对角线的条数

三角形

四边形

五边形

n边形

师:介绍正多边形的概念.

各边相等,各角也相等的多边形叫作正多边形.

上图的多边形分别是正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形.

生:理解识记正多边形的概念,两个条件缺一不可,(1)各边相等,(2)各角也相等.

3.圆与扇形

师:你能用哪些方法画一个圆?

你能用一根细绳和笔画出一个圆吗?

生:在预习的基础上动手操作,小组间相互交流.可以用圆规画还可以用一根细绳和笔画出一个圆.

师:介绍图中的圆

(1)圆、圆心、半径的概念

如图,平面上,一条线段绕着固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫作圆.固定的端点O称为圆心,线段OA称为半径,通常也称为半径r.

(2)弧、扇形、圆心角的概念

如图,圆上任意两点A,B间的部分叫作圆弧,简称弧,记作AB,读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫作扇形.顶点在圆心的角叫作圆心角.

生:阅读课本129~130页的内容,边理解边记忆

师:图中有几个扇形?

生:两个扇形.一个大,一个小.

4.新知应用

1.数一数,图中有多少个扇形?

2.师:(出示)例将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为1∶2∶3,求这三个扇形的圆心角的度数.

生:先在练习本上独立写出解题过程,然后小组交流.

师:待学生充分思考后板书解题过程.

解:因为一个周角为360°,所以分成的三个扇形的圆心角分别是:

360°×11+2+3=60°,360°×2

360°×31+2+3=180°

三、交流反思

观察、归纳、证明是研究事物的科学方法,通过本节课的学习你有哪些收获?

四、检测反馈

1.下面说法正确的是 ()

A.各边相等的多边形一定是正多边形

B.各角相等的多边形一定是正多边形

C.正多边形各边都相等,各角也相等

D.等边三角形不是正多边形

2.从n边形一个顶点出发,共有__________条对角线,这些对角线把四边形分成__________个三角形.?

3.一个扇形占整个圆周的15%,那么这个扇形的圆心角为__________.?

4.扇形圆心角为30°,若此扇形半径为1,那么此扇形面积是多少?

五、布置作业

完成教材习题4.3T1、T2

六、板书设计

多边形和圆的初步认识

(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结

(二)观察发现 (四)课堂练习 (六)练习设计

七、教学反思

本课设计实践新的教学理念,培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神、合作交流的精神和创新意识.实践证明比较成功.

例如:1.多边形分割成三角形时学生发现三个规律:①多边形边数越多,分割成的三角形越多;②多边形边数多一条,分割成的三角形就多一个;③分割成的三角形个数=多边形边数-2.

2.设计创意环节,学生想象丰富,设计作品多达30余幅,解说词更是各有千秋.

本节课不太好上,教材中提供的材料较少,且内容的编排顺序不好操作.如果照本宣科,必然会过程凌乱、枯燥无味.因此,教师可进行合理调整,将“扇形的认识”内容前置,与其他图形的识别合为一体,再进行计数问题的研究,这样层次变得分明,符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律,同时教师以教材内容为原本,进行补充、