2025《初中数学》专题突破专题71 函数中的新定义问题（含答案及解析）.docx

例题精讲

例题精讲

考点1一次函数新定义问题

【例1】．定义：我们把一次函数y＝kx+b（k≠0）与正比例函数y＝x的交点称为一次函数y＝kx+b（k≠0）的“不动点”．例如求y＝2x﹣1的“不动点”：联立方程，解得，则y＝2x﹣1的“不动点”为（1，1）．

（1）由定义可知，一次函数y＝3x+2的“不动点”为；

（2）若一次函数y＝mx+n的“不动点”为（2，n﹣1），求m、n的值；

（3）若直线y＝kx﹣3（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线y＝kx﹣3上没有“不动点”，若P点为x轴上一个动点，使得S△ABP＝3S△ABO，求满足条件的P点