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2025高考数学必刷题
第讲对数与对数函数
10
知识梳理
1、对数式的运算
xa1)xa
aN(a0N
(1)对数的定义：一般地，如果且，那么数叫做以为底的对数，
xlogNaNaN
记作a，读作以为底的对数，其中叫做对数的底数，叫做真数．
(2)常见对数：
N
a(a0a1)logaN
①一般对数：以且为底，记为，读作以为底的对数；
a
10lgN
②常用对数：以为底，记为；
elnN
③自然对数：以为底，记为；
(3)对数的性质和运算法则：
1a
log0log1a0a1
①；；其中且；
aa
logN
aa1N0
②aN(其中a0且，)；
logb
③对数换底公式：logbc；
aloga
c
④log(MN)logMlogN；
aaa
M
⑤loglogMlogN；
aNaa
n
⑥logbnlogb(m，nR)；
ma
a
m
logbb
⑦aab和logab；
a
1
⑧logb；
aloga
b
2、对数函数的定义及图像
ylogx(a0a1)
(1)对数函数的定义：函数a且叫做对数函数．
对数函数的图象
a10a1
2025高考数学必刷题
图象
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