北京市延庆区2024-2025学年七年级上学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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北京市延庆区2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，第三题中明确提出了正负术．刘徽在该术的注文里实质上给出了正、负数的定义：“两算得失相反，要令‘正’、‘负’以名之”．译文是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若零上记作，则表示（????）

A．零下 B．零上 C．零上 D．零下

2．伴随“互联网＋”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000人，将数据450000000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．若，则有理数在数轴上对应的点的位置是（????）

A． B．

C． D．

4．下列各组数中，互为相反数的是（????）

A．2和 B．和 C．2和 D．和

5．图中的数据是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（????）

A． B． C． D．

6．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（????）

A． B． C． D．

8．如图，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第一个正方形需要四个小正方形，拼第二个正方形需要9个小正方形，拼第三个正方形需要16个小正方形……想一想，按照这样的方法，拼成的第个正方形比第个正方形多出的小正方形的个数为（????）

A．1 B． C． D．

二、填空题

9．在，，0，，，0.016中，是正分数的有．

10．用四舍五入法将539.626精确到0.01，所得到的近似数为．

11．写出一个含有字母且次数是3的单项式：；的次数为．

12．比较大小：．（填“＞”“＜”或“＝”）

13．已知，，若，则．

14．若与是同类项，则．

15．延庆京张路口919总站与德胜门公交车站之间的路程为81千米，919快车从京张路口919总站出发开往德胜门公交车站，每小时行驶千米，行驶了1.2小时，那么919快车距离德胜门公交车站的路程还有千米（用含有的代数式表示）．

三、解答题

16．某运动器材专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种．

活动一：所购买的商品均按原价打八折；

活动二：所购买的商品按原价每满200元减50元．

（1）若购买一件原价为150元的运动器材，更划算的是活动；能省元．

（2）若购买一件原价为元的运动器材（其中在210元至400元之间），选择活动二比活动一更划算，则的取值范围是．

17．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“”连接起来．

，，0，.

18．计算：

(1)；

(2)．

19．先阅读材料，再解决问题．

阅读材料：代数式可以解释为：某校合唱队男生和女生共50人，其中女生人，那么合唱队中男生为人．

解决问题：请你仿照上面的例子，解释下列式子的意义．

(1)；

(2)．

20．计算：

(1)；

(2)．

21．计算：

(1)；

(2)．

22．计算：．

23．先化简，再求值：，其中，．

24．有10袋大米，以每袋为标准，把超过标准的千克数记作正数，少于标准的千克数记作负数，如下表：

编号

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

质量/

24.9

24.8

25.1

25.2

24.8

b

24.7

25.2

24.7

c

差值

a

0.1

0.2

0

0.2

0.4

(1)______，______，______；

(2)请你计算这10袋大米的总质量；

(3)某超市的配送范围为延庆城区及周边以内，若订单的质量在以内及，只收取6元基础运费；超出的部分按照每千克0.2元加收续重运费（不足1千克的按1千克收费）．若将这10袋大米配送到某学校食堂（该食堂在超市的配送范围内），则运费是多少元？

25．先阅读材料，再解决问题．

阅读材料：下面矩形框中是小明在计算的主要思考过程以及解答．

思考过程：

①观察、判断运算类型：有理数的乘法；

②再观察运算对象：异号两数；

③确定积的符号：根据两数相乘，异号得负，确定积的符号为“”；

④确定积的绝对值：根据积的绝对值等于乘数绝对值的积，因为，

，所以

⑤得出结果：

解答：

解：

解决问题：

请你类比小明的思考过程及解答，写出计算的思考过程及解答．

26．如图，正方形的边长为．

(1)根据图中数据，用含，的代数式表