2024—2025学年湖南省怀化市沅陵县思源实验学校上学期九年级9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖南省怀化市沅陵县思源实验学校上学期九年级9月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.一元二次方程的一次项系数，二次项系数，常数项分别是（）

A．2，1，

B．，1，

C．1，，8

D．8，1，

(★★)3.一元二次方程配方后变形为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列等式中，是的反比例函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知反比例函数的图象如图所示，若点P的坐标为，则k的值可能为（）

A．3

B．6

C．7

D．8

(★★)6.若反比例函数解析式为，则下列说法不正确的是（）

A．图象位于第一、三象限

B．图象经过点

C．随的增大而减小

D．图象关于原点对称

(★★)7.在反比例函数的图象上有两点，，当时，有，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.函数与在同一坐标系内的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，平行于x轴的直线与函数，的部分图象分别相交于A，B两点，点C在x轴的负半轴上．则的面积为（）．

A．4

B．3

C．2

D．1

(★★)10.为了做好校园“甲流”防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒.已知消毒药物燃烧时，室内空气中的含药量y（单位：）与时间x（单位：）成正比例函数关系，药物燃烧完成后，y与x成反比例函数关系，函数图象如图所示．

信息窗

1．药物8分钟燃毕，此时室内空气中的含药量为6．

2．空气中的含药量不高于1.6时，学生方可回到教室．

3．当室内空气中的含药量不低于3时，对杀灭病毒有效．

则下列说法不正确的是（）

A．药物燃烧时，y关于x的函数关系式为

B．药物燃烧4时，才开始对杀灭病毒起效

C．从消毒开始，至少需要30学生才能回到教室

D．本次消毒过程中有效杀灭病毒的时间为16

二、填空题

(★)11.若反比例函数的图象过点，则m的值为________．

(★★★)12.对于函数，当时，的取值范围是______．

(★★)13.若关于的方程是一元二次方程，则的值是______．

(★★)14.如果关于x的一元二次方程的一个解是，则________．

(★)15.若反比例函数（）的函数图象过点，则m与n的大小关系是：m_______n．

(★★★)16.若一个三角形两条边长为2和4，第三边长满足方程，则此三角形的周长为_______．

(★★)17.如图，函数和的图象交于点，，若，则x的取值范围是_________．

(★★★)18.如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，…，，…，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n，…，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，…，，…，则的结果为______．

三、解答题

(★★)19.解方程：

(1)

(2)

(★★)20.已知函数．

(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？

(2)当m为何值时，y是x的反比例函数？

(★★★)21.阅读下列材料：

方程两边同时除以，得，即．因为，所以．

根据以上材料解答下列问题：

(1)已知方程，则_____；_____．

(2)若m是方程的根，求的值．

(★★★)22.已知反比例函数（）的图象的一支如图所示，它经过点．

(1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支；

(2)求当，且时自变量x的取值范围．

(★★)23.中考过后，我们会是双曲线两个分支上的两个点，随着时间的流逝，我们渐行渐远吗？如图，还是点A在反比例函数的图象上，点C是点A关于y轴的对称点，已知，．

(1)直接写出C点坐标

(2)求反比例函数的解析式；

(3)若点P在x轴上，且，直接写出点P的坐标．

(★★★)24.如图，四边形为正方形，点A的坐标为，点B的坐标为，反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过