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名师课件3.2一元二次不等式的解法名师:向鑫
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）一元二次方程的解法;（2）二次函数的性质;（3）课本中一元二次不等式的解法是什么？检测下预习效果：点击“随堂训练”选择“《一元二次不等式及其解法》预习自测”
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测春天来了,熊猫饲养员计划在靠墙的位置圈建一个矩形室外活动室,现在可作出20m栅栏的材料,要求使得活动室面积不小于,你能确定与墙平行的栅栏长度吗?问题探究一一元二次不等式的含义1.什么是一元二次不等式?分析:设与墙平行的栅栏长度为x（0x20）则有题意得:,整理得:
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究一一元二次不等式的含义1.什么是一元二次不等式?想一想:（1）该式子是等式还是不等式?（2）该式中含有几个未知数?（3）未知数的最高次数是几次?
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究一一元二次不等式的含义1.什么是一元二次不等式?定义:我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式.写一写:请写出5个不同的一元二次不等式.抽象与归纳:用字母代替数,抽象一元二次不等式的一般形式.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究一一元二次不等式的含义2.一元二次不等式的解集与三个二次的关系?（1）二次方程的根与二次函数零点的关系.观察与思考:一元二次不等式左边的形式,在学过的哪些知识中出现过?一元二次方程;二次函数容易知道:二次方程有两个实数根:二次函数有两个零点:.对于任意的一元二次不等式及其对应的二次函数有如下结论:二次方程的根就是二次函数的零点
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究一一元二次不等式的含义2.一元二次不等式的解集与三个二次的关系?（2）一元二次不等式解集与对应方程的根、二次函数零点的关系.二次函数图象如图所示.容易知道:一元二次不等式的解集就是二次函数的图像在部分的横坐标x的集合.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究一一元二次不等式的含义2.一元二次不等式的解集与三个二次的关系?（2）一元二次不等式解集与对应方程的根、二次函数零点的关系.抽象与归纳:一般地,一元二次不等式的解集,就是二次函数的图象在y0部分点的横坐标x的集合;一元二次不等式解集,就是二次函数的图像在y0部分点的横坐标x的集合;一元二次不等式的解集,就是图象在y=0的横坐标x的集合.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究二一元二次不等式的解法2.一元二次不等式的解集与三个二次的关系?可得下表:二次函数函数图象一元二次方程的根有两相异实根有两相等实根无实根的解集R的解集
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究三一元二次不等式解法的应用例1.解不等式解:两边都乘以-1,并移项得,方程的解是原方程的解集是点拔：解一元二次不等式直接用图解法处理，解题过程中的二次函数图像可画出草稿纸上.
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测问题探究三一元二次不等式解法的应用例2.已知的解集是,求a,c的值,并解不等式.解:由不等式的解集是即方程的两实根有韦达定理得:
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