++5.1.2+垂线+教案+++2023-2024学年人教版七年级数学下册 .pdfVIP

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《垂线》教学设计

教学内容分析垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。垂线的概念、画法和性质是重要的

基础知识，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及

空间里的垂直关系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛

的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维

能力的重要内容之一。

学习者分析本课学习是学生学习了相交线、对顶角等知识的基础上进行的，学生已掌握相

交线模型，可以进一步研究两条直线相交的特殊情况——垂直，学习垂线的概念和

性质，点到直线的距离等知识，同时，七年级的孩子思维活跃，模仿能力强.同时他

们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总

结，但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。

教学目标1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．理

解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离．掌握垂线的性质。

2.通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行

说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力．通过利用垂线的性质解决简

单的实际问题，提高应用意识。

教学重点垂线的概念、画法和性质

教学难点垂线的画法

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

出示：前面我们学习了两条相交直线所成的角，学生认真听教师的导语

如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线

有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这

方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题．

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活动意图说明：

通过回顾相交线模型，并出示特殊位置，让学生明确本节课的学习内容

环节二：知识探究

教师活动2：学生活动2：

演示并讲解：当两条直线相交形成的四个角中，学生认真看老师演示并听老师的讲解，然后按

有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂要求进行小组合作探究，并派代表汇报交流，

直．垂直是相交的一种特殊情形.当两条直线互相最后听老师的点评和讲解

垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，

它们的交点叫做垂足．

记作：AB⊥CD，垂足为O．或AB⊥CD于点

Ｏ

．

符号语言：

∵∠AOC＝90º

∴AB⊥CD

反之：

∵AB⊥CD

∴∠AOC＝90º

∠

想一想：当AOC＝90º，其余角的分别为多少？

答案：均为90º

说一说：日常生活中，两条直线互相垂直的情形

很常见，如下图所示，你能再举出其他例子吗？

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探究：

（1）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这

样的垂线能画出几条？

答案：无数