2023成都各区二诊复习B填几何函数综合.docx

1．中育才二诊模拟·21）（4分）如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处（不与、重合），折痕为，若，，则的长为．

【考点】菱形的性质；翻折变换（折叠问题）

【专题】推理填空题

【分析】作于，根据折叠的性质得到，根据菱形的性质、等边三角形的判定定理得到为等边三角形，得到，根据勾股定理列出方程，解方程即可．

【解答】解：作于，

由折叠的性质可知，，

由题意得，，

四边形是菱形，

，，

为等边三角形，

，

设，则，

在中，，，

在中，，即，

解得，，即，

方法二：易知三角形是等边三角形，沿着折叠，可以得出相似于，比等于周长之比，有折叠性质，周长为10，