浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试卷(解析).docxVIP

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2022学年第二学期S9联盟期中联考

高二年级数学学科试题

考生须知：

1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；

4．考试结束后，只需上交答题纸．

第I卷（选择题）

一、单选题（每题5分，共40分）

1若集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解无理不等式确定集合，解指数不等式确定集合，然后由交集定义求解．

【详解】，，

所以．

故选：C．

2.设复数，则在复平面内复数z对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数的四则运算化简，得到复数z对应的点，即可判断所在象限.

【详解】由题意可知：，

则在复平面内复数z对应的点为，位于第三象限，

故选：C.

3.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】对展开化简可得，再对等式两边平方化简后结合二倍角公式可求出的值.

【详解】因为，

所以，

所以，

所以，

所以，

所以，即，

所以，

故选：A

4.已知a，b为实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】通过分析条件能否推出结论，结论能否推出条件，即可确定正确选项.

【详解】因为，如果b是负数，则是虚数，与无法比较大小，即由不可推出，

因为，取，，则，即由不可推出，

所以“”是“”的既不充分也不必要条件，

故选：D.

5.已知圆台的上下底面半径分别为1和2，侧面积为，则该圆台的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据扇环的面积公式求出母线长，利用勾股定理求高，在根据圆台体积公式计算即可.

【详解】解：圆台的侧面展开图是个扇环，，

所以圆台的高，

则，

故选：B.

6.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据正弦函数，对数函数及指数函数的单调性结合中间量法即可得解.

【详解】因为，所以，

而，

所以.

故选：C.

7.若函数在区间单调递减，且最小值为负值，则的值可以是（）

A.1 B. C.2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】分和两种情况讨论，结合余弦函数的单调性求出的范围，即可得解.

【详解】当时，，

由，得，

因为函数在区间单调递减，且最小值为负值，

所以，解得，

当时，由，得，

因为函数在区间单调递减，且最小值为负值，

所以，解得，

综上所述.

故选：A.

8.已知函数的定义域为R，且是奇函数，是偶函数，则下列命题正确的个数是（）

①②③④

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性可得函数的周期性、对称性，然后逐一分析即可.

【详解】因为是奇函数，

所以，故，，

又因为是偶函数，则，，

所以，，

所以，即函数的周期为8，

由可得，

由可得，

对于①，，正确；

对于②，，正确；

对于③，，正确；

对于④，，正确；

故选：D.

二、多选题（每题5分，共20分．多选错选不得分，少选得2分）

9.已知为3与5的等差中项，为4与16的等比中项，则下列对曲线描述正确的是（）

A.曲线可表示为焦点在轴的椭圆

B.曲线可表示为焦距是4的双曲线

C.曲线可表示为离心率是的椭圆

D.曲线可表示为渐近线方程是的双曲线

【答案】ACD

【解析】

【分析】由已知条件先求出的值，从而可得曲线C的方程，然后根据曲线方程分析判断即可

【详解】由为3与5的等差中项，得，即，

由为4与16的等比中项，得，即，

则曲线的方程为或．

其中表示焦点在轴的椭圆，此时它的离心率，故A正确，C正确；

其中表示焦点在轴的双曲线，焦距为，渐近线方程为，故B不正确，D正确．

故选:ACD．

10.已知函数，则（）

A.的最小正周期为

B.在上单调递增

C.的图象关于点中心对称

D.在上有4个零点

【答案】AC

【解析】

【分析】根据周期的计算公式可判断A，根据整体法即可验证是否单调，判断B,计算，由此可判断C,将函数零点转化为方程的根，即可求解D.

【详解】对于A;周期,故A正确；

对于B;当时，，故在上不单调递增，B错