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n次根式
什么是平方根？一般地，如果x2=a，则x就叫做a的平方根。在实数范围内，如果xn=a，n是大于1的整数，则称x为a的n次方根。如果有理式f(x)与g(x)满足[f(x)]n=g(x)，则称f(x)是g(x)的n次方根，记为，称为n次根式。
（1）∵23=8,∴2是8的三次方根（立方根）（2）∵(-3)3=-27，∴-3是-27的三次方根8的三次方根是2；-27的立方根是-3；（3）∵24=16，∴2是16的四次方根16的四次方根是2×16的四次方根是±2。
平方根与算术平方根有什么联系与区别？（1）只有非负实数有平方根和算术平方根。（2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而算术平方根是其中正的一个。当n为奇数时，即此时f(x)只有一个n次方根，其符号与f(x)相同。当n为偶数时，要求g(x)≥0，规定≥0，此时-也是f(x)的n次方根。即此时f(x)有两个n次方根，它们互为相反数。g(x)可取任何实数，也是如此。
算术平方根的性质是什么？-a,a＜0()2=a,a≥01.=a,a≥03.(a≥0,m、n、p是正整数且n、p＞1)a,a≥02.=,n为偶数a,n为奇数
二次根式的基本性质
指出下列代数式中哪些是无理式：YNN含有数字与变元的加、减、乘、除、乘方、开方运算，并一定含有变元开方运算的算式称为无理式。
练习：3.化简下列各式：
平方根与算术平方根有什么联系与区别？（1）只有非负实数有平方根和算术平方根。（2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而算术平方根是其中正的一个。当n为奇数时，即此时f(x)只有一个n次方根，其符号与f(x)相同。当n为偶数时，要求g(x)≥0，规定≥0，此时-也是f(x)的n次方根。即此时f(x)有两个n次方根，它们互为相反数。g(x)可取任何实数，也是如此。
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