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第五章一元一次方程
5.3实际问题与一元一次方程
第2课时销售问题
学习目标
1.能够根据销售问题中的数量关系列方程解决问题，从而培养
学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.
2.通过使学生经历列一元一次方程解决实际问题的过程，让学
生逐步建立方程思想.培养学生的建模意识。
3.通过使学生经历销售问题的学习和解决过程，形成良好的学
习方式和学习态度，在应用数学知识解决学生身边熟悉的问题
中认识数学的应用价值.
学习重难点
学习重点：把握销售问题中的等量关系，培养学生
运用方程解决问题的能力.
学习难点：弄清题意，分析实际问题中的数量关系，
抽象出方程的模型.
导入新课
问题：①运动鞋打八折后是220元，则原价是275元.
②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是30元，
利润率是33.33%
③某商品原标价为165元，降价10%后，售价为148.5元，
若成本为110元，则利润为38.5元.
④某商场将进价为2980元的电视机按标价的八折出售后
仍获利10%,则该商品的标价为4097.5元.
导入新课
以上问题中有哪些量?
成本价(进价);标价(原价);销售价；
利润；盈利；亏损；利润率.
你知道这些量之
间有什么关系吗?
导入新课
商品利润=商品售价—商品进价
商品利润
利润率=
商品进价×100%
折扣数
商品售价=标价×
10
销售问题的基
商品售价=商品进价×(1+利润率)本相等关系
探究新知
学生活动一【一起探究】
问题：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，
其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的
是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
你估计盈亏情况是怎样的?A.盈利
B.亏损
C.不盈不亏
探究新知
销售的盈亏取决于什么?
总售价?总成本(两件衣服的成本之和)
120总成本盈利
120总成本亏损
120=总成本不盈不亏
探究新知
两件衣服的成本各是多少元?
盈利的一件亏损的一件
设：盈利25%的衣服进价是x元，设：亏损25%的衣服进价是y元，
依题意得：x+0.25x=60依题意得：y—0.25y=60
解得：x=48解得：y=80
两件衣服总成本：48+80=128元；
因为120—128=—8元；你估计对了吗?
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
探究新知
学生活动二【一起探究】
问题：某商品的标价为每件900元，为了参与市场竞争，商
店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%,此商
品的进价是多少元?
分析：销售问题中的基本相等关系要灵活地运用，在本题
中找到“利润=利润率×进价=现售价-进价”这个相等关
系尤为重要.
探究新知
解：设该商品的进价为每件x元，
依题意，得900×0.9—40—x=10%x,
解得x=700.
答：该商品的进价为700元.
探究新知
学生活动三【一起探究】
问题：某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200
元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%;超过500
元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购
物分别用了134元和466元，问：
(1)此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱?
(2)在此次活动中，他节省了多少钱?
(3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更
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