代数式的值课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册.pptxVIP

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ax2+bx+c=0X

第三章整式及其加减

3.1代数式

3.1.2代数式的值

7²

f(x)=x-1

=x-1

f(x)=x-1

y二x-1

x=y+1

82

eAB+eBC=eAB

1.理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程.

2.会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力

学习目标

为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，

如果每个班级配3个足球，学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球?

(3n+8)个

(1)当n=7时，一共需要(29)个足球.

(2)当n=10时，一共需要(38)个足球.

(3)当n=15时，一共需要(53)个足球.

新课导入

1

实际上是在用具体的数字5在代替式子(x+1)²-3

中的字母x,然后计算结果(5+1)²-3=33。

练习：当x=-5时，(x+1)²-3=130(-5+1)²-3=13

时，(x+1)2-3=33

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1代数式的值

问题1:当x=5

探究新知

用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式

指明的运算计算出的结果，叫作代数式的值.

代数式求值的步骤：

(1)代入，即用具体数值代替代数式里的字母；

(2)计算，按照代数式指定的运算进行计算.

归纳总结

例1列代数式，并求值。

某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元。

(1)一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费?

解：(1)该旅游团应付门票费(10x+5y)元。

(2)如果该旅游团有37名成人、15名学生，那么他们应付多少门票费?

解：(2)把x=37,y=15代入代数式10x+5y,得10×37+5×15=445。

因此，他们应付门票费445元。

如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示

1本练习本的价格，那么10x+5y可以表示10支铅笔与5本练习的总钱数。

本

1.下列代数式可以表示什么?

(1)2a-b;(2)2(a-b)。

解：(1)若篮球的单价是a元，足球的单价是b元，2a-b可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；

(2)若某商店的一台学习机的售价为a元，进价为b元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元。

营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg)与人体身高(单位：m)平方的商。对于成年人来说，

BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5,体重过轻；BMI高于24,体重超重。

(1)设一个人的体重为wkg,身高为hm,请用含w,h的代数式表示这个人的BMI。

(1)身体指数为

W

h²。

(2)张老师的身高为1.75m,体重为65kg,他的体重是否适中?

(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI。

(2)将w=65,h=1.75代入

张老师体重适中。

65,得

1.75

00~21.22

2

W

2

2.(1)当x=-3时，求x²-3x+5的值；

(2)当时，求y²-2y+1的值负数、分数

解：(1)将x=-3代入x²-3x+5,得注意添括号

x²-3x+5=(-3)²-3×(-3)+5=23;

(2)将y=2代入y²-2y+1,得代数式中省略的乘号，代入求值时要加上

代入求值时

代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母

取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同.

注意：

代数式里的字母可以取不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际问题有意义.

归纳总结

用具体数值代替代数式中的

字母就可以求出代数式的值

代入求值

概念应用

代数式的值

课堂小结

1.填空：(1)已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，则

3(a+)-2cd的值为-2;

=0=1

(2)当a=4,b=2时，代数的值为3

课堂训练

1

2.物体自由下落的高度h(m)和下落时间t(s)的关系，在

地球上大约是：h=4.9t²,在月球上大约是：h=0.8t².

(1)填写下表：

t

0

2

4

6

8

10

h=4.9t

0

19.6

78.4

176.4

313.