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2024年军队文职(数学2)考前冲刺备考速记速练试题库(含
答案)
一、单选题
1.设f(x)在[-a,a]上连续且为偶函数,,则()。
A、φ(x)是奇函数
B、φ(x)是偶函数
C、φ(x)是非奇非偶函数
D、φ(x)是奇偶性不确定
答案:A
解析:由于f(x)为偶函数,即f(x)=f(一x),则
故φ(x)
为奇函数。
2.
A、1/2
B、1/6
C、1/3
D、1
答案:B
原式,两边从0到1积分得
故
解析:
若幂级数在x=-2处收敛,在x=3处发散,则该级数()。
3.
A、必在x=-3处发散B、必在x=2处收敛
C、必在|x|3时发散
D、其收敛区间为[-2,3]答案:C
解析:利用阿贝尔定理。
4.下列各级数发散的是()。
答案:B
解析:
设直线方程,则该直线()。
5.
A、过点(-1,2,-3),方向向量为i+2j-3kB、过点(-1,2,-3),方向向量为-i-2j+3kC、过点(1,2,-3),方向向量为i-2j+3kD、过点(1,-2,3),方向向量为-i-2j+3k
答案:D解析:
把直线方程的参数形式改写成标准形式,则直线的方向向量为:士(1,2,-3),
过点(1,-2,3)。
A若A、B均可逆,则A+B可逆B若A、B均可逆,则A*B*可逆C若A+B可逆,则A-B可逆
6.设A,B均为n阶方阵,下面结论正确的是().D若A+B阿逆,则A,B均可逆
A、
B、
C、
D、
答案:B
若A,B均可逆,则A≠0|B≠0.又AB|=|4B=4~B1≠0,所以AB°可逆,(B)正确
解析:
7.设A为m×n阶矩阵,且r(A)=m
A、A的任意m个列向量都线性无关B、A的任意m阶子式都不等于零
C、非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解D、矩阵A通过初等行变换一定可以化为(Em:0)答案:C
解析:显然由r(A)=mr(A)m
设A为n阶方阵,A分别经过若干次类型为T?r与r?+kr;的初等行变换后得
到的矩阵B,则有().
A]A|=|B|
B]A|≠|B|
c.若A|=0,则一定有IB|=08.D若|A|0,则一定有|B|0
A、
B、
C、
D、
答案:C
者4-0,则存在可逆阵P,B=|PA=P|A=0,(C正确.
(A)、D附话网为据初等父损与制等开阵的关系,rr,对风A左旗邦苏L(),它对应的行列式要改变符号.但是B)也地,因为偶数次rar,变换不改麦行列式符号.
解析:9.
设
设y1,y2,y3是微分方程y+py+qy=f(x)的三个线性无关的解,C1,C2为任意常数,
y=C?y?+C?y?+(1-C?-C?)y?()
A、是此方程的解,但不一定是它的通解
B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解
答案:D解析:
可将y代入原微分方程,正好满足,所以它是解,又含有c?,c?两个独立的任意常数,所以是通解.
A|AB|=|BA|
B
B|A+B|=|B+A|
c|A*|=|Al-
c
D
D阶方阵,则下列式子中错误的是().
10.设A、B均为nA、
B、
C、
D、
答案:D
正确,因此说用排除法易无(A)、(B),(C)
正确,因此说
对D)举反例:设
。。
。
。
显然
重
悟误.A+B=(A+B).D)
悟误.
解析:
的解为
的解为()。
A、y+In(1+ey)=x—In2
B、y—In(1+ey)=x—In2
C、y-In(1+ey)=x-2D、y+In(1+ey)=x-2答案:B
将微分方程y=e2y+e两边乘以2y,得2yy=(e2Y+eY)2y,d(y22)=2(e2y+eY)dyo两边积分得y2=2e2y+eY+C。将y(0)=0,y(0)=2代入上式,得C=1,故y=1+eY,则有dy/(1+eY)=dx。积分可得y
-In(1+eY)=x+C?,将y(0)=0代入上式,得C?=-In2。故方程的解解析:为y-In(1+eY)=x-In2。
12.设函数ψ(x)具有二阶连续导数,且ψ(0)=ψ′(0)=0,并已知yψ
(x)dx+[sinx一ψ′(x)]dy=0是一个全微分方程,则ψ(x)等于()。
A.(xsinx)/2B.x3-x2/2
c.x2eX
D.(xsinx)/2+C?C05
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