专题22平行线中的动态问题压轴题.docx

专题22平行线中的动态问题压轴题（解析版）

类型一动点问题

1．（2022春?安乡县期末）问题情境：

（1）如图1，AB∥CD，∠PAB＝128°，∠PCD＝132°，求∠APC的度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答；

问题迁移：

（2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α．∠BCP＝∠β，试判断∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你猜想∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系，并画出相应的图形说明理由．