知识融联方法融通练习融变 论文.docx

知识融联方法融通练习融变

摘要：郑毓信教授说过“基础知识贵在求联，基本技能贵在求变，基本思想贵在求通。”复习课是教学过程一种非常重要的课型，承载着对所学知识的回顾与整理、沟通与生长的独特功能。

笔者以《圆柱圆锥的整理复习》为例，尝试着求联、求变、求通，发挥整理复习课构建知识，培养思维和形成能力的作用。

关键词：整理复习，沟通联系，思维导图，数学思维方法，空间观念。

引言：如何上好一节高效的复习课，如何让“不同的人在数学上得到不同的发展”是笔者一直着力研究的问题，在近几年各级各类教学活动中，笔者先后执教了4节是整理复习课。学生用“我的整理——我的易错题——我的困惑”的课前学习板块自己整理知识，用“分享整理——分享易错题——解疑释惑”的课中学习板块自主交流知识，再次执教整理复习课我又有了新的思考。

我国古代伟大的教育家孔子在《论语》开篇首章首句曰“学而时习之，不亦乐乎？”在《论语?第二章?为政篇》里孔子再次论述了复习的重要性“温故而知新，可以为师矣。”复习课是教学过程中一种非常重要的课型，承载着对所学知识的回顾与整理、沟通与生长的独特功能。然而，复习课又是最难上的一种课，从学生层面来说：复习课的教学内容已是学生所熟悉的知识，复习过程不再像探究新知那样充满挑战的乐趣，学习动力不足造成学生对复习课的学习激情下降。从教师层面来说：复习课时间短、头绪多、容量大、节奏快，对教师的要求高，一不留神教学就陷入到做题——讲评——再练习——再讲评的循环中。

今年的田十八小教学公开日活动，我再次选择了复习课，可是《圆柱圆锥的整理和复习》究竟怎么上？我陷入了深深的思考：仍然采用“自主整理——自主交流——自主分享”的模式来上？可《圆柱与圆锥》这一单元知识点繁多，如果将这些知识点一一再现，仅仅分享整理环节就会占用大量时间，一节课40分钟根本就不够；如果采用”回顾内容——讲解典型习题——提高练习”的模式又太单一。反复思索，大量翻阅资料，尤其是在拜读了郑毓信教授《“数学深度教学”的理论与实践》和著名特级教师赵劲松老师的《建立联系发展空间观念》两篇文章后，我明确了这节课上课的思路：知识融合联结、方法融会贯通、练习融通变化。

一、知识融合联结——坚持用联系观点审视教材，审视数学知识。

乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”小学数学知识是循序渐进、螺旋上升编排的，具有严密的系统性和内在的关联性，知识的纵横之间有一根根无形的线把它们有机的串在一起。六年级的下学期，有一半以上的课程是整理和复习，学生通过复习把学过的进行专项梳理，横向联系，把书读薄。当然这种梳理不是简单的知识再现，而是择其重点和难点，找准突破口，重新认识知识，使知识系统化，让这些知识在学生头脑中形成一个完整的网络体系。《圆柱与圆锥》这一单元知识点之间的联系是多维度的：圆柱圆锥不仅和长方形、圆、三角形等平面图形有着紧密的联系，而且和长方体、正方体立等体图形之间也是有联系的，圆柱圆锥内部的各部分也有着密切的联系。基于这些联系，我展开了以下教学：

1．观察、想象、操作，建立平面图形和立体图形之间的联系。

(1)从立体图形中寻找平面图形。

本单元学习的圆柱和圆锥，从这两个立体图形中你能找到或者想到平面图形吗，说一说你是怎样找到的？

学生回答后教师引导学生进行梳理：

圆柱和圆锥的底面都是圆形，将圆柱和圆锥侧面展开，分别可以得到长方形和扇形。

圆柱的横截面是和底面完全相同的圆形，圆柱的纵切面是长方形或正方形。圆锥的横截面是圆形，圆锥的纵切面是三角形。

在旧知的基础上有所提升、拓展是复习课的重要功能，所以老师抓住时机继续引导：关于圆柱和圆锥的横截面与纵切面，你还了解了哪些知识可以分享给大家？

接着我出示了一道非常有趣的选择题。

在课堂上，笔者通过智慧课堂系统实时统计学生答题情况，全班43个人有42个人选择了B，只有一个同学选择了D。由此可见，学生通过这个环节的整理复习，基本上可以通过观察、想象从立体图形中找到平面图形。

（2）平面图形形成立体图形。

师：立体图形中我们可以找到平面图形的影子，那么由一个平面图形怎样可以得到圆柱和圆锥呢？用你手里的平面图形演示一下。学生一边动手操作一边全班交流，找出了三种方法：

①平面图形可以围成立体图形。

长方形围成圆柱可以有两种不同的围法，这两种围法有什么相同点和不同点？平面图形可以旋转成立体图形。

②教师出示长6厘米，宽4厘米的长方形和直角边6厘米，4厘米的三角形。想象一下长方形怎样旋转成一个圆柱？长方形的长和宽分别是圆柱的什么？再次想象直角三角形如何旋转成一个圆锥？两条直角边分别是圆锥的什么？（课件动态演示旋转过程两个圆柱的体积一样吗？你认为哪个体积大？两个圆锥的体积一样吗？你认为哪个体积大？列出求圆柱或圆锥体积的算式，不用计算，通过分析比较验证你的结论。