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引导自学，让图形的运动形象起来

——“平移和旋转”教学创新与思考

摘要：在“图形与几何”领域的教学中，经常要通过丰富的图形、符号来直观感知，形成形象化的图形表征。“图形的运动”是“图形与几何”领域的教学难点，却也是最生动有趣的部分，主要包括图形的平移、旋转和轴对称。教学中如何引导学生通过观察、操作、对比和归纳来实现表象的感知到抽象的推理，是一个值得思考的问题。笔者以苏教版数学三上《平移和旋转》一课教学为例，讲述教师通过引导自学的创新课堂教学，让学生借助丰富的活动经验和教师的点拨延伸，达到知识的内化，让图形的运动变得形象起来，从而发展空间思维能力。

关键词：引导自学、图形的运动、平移和旋转

小学阶段的“图形与几何”领域包括四部分内容，分别是图形的认识、图形的测量、图形的运动以及图形与位置。教材版本有人教版、北师大版、苏教版等不同，但相同之处无外乎是要借助实际操作活动来充分感知，发挥几何直观的作用，让图形的运动变得形象起来，从而发展空间思维能力。

以苏教版为例，全观小学阶段12本数学教材的编排，共有2个单元涉及到图形的运动知识。

一、课前所思

平移和旋转是“图形的运动”中的重要内容，是两种基本的图形运动形式。

学好它能为之后学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算推导打下坚实的基础。三年级第一次初步认识物体的平移和旋转现象对学生来说似乎很简单，四年级第二次深入去探索平移和旋转的特征和性质时，学生对于平移的距离和旋转后的图形等等就难以形成具象。实际教学中，会发现学生对于平移、旋转的知识以经验感知为主，显性认识多，而缺乏对隐性认知的深入思考。如何让知识扎根于心，让图形的运动形象起来呢？

笔者听过很多版本的《平移和旋转》展示课、赛课，有的教师平铺直译，按/照书本排版一点一点引导，先观察现象，手势表示、迁移生活，再小结提炼，看似四平八稳，实则波澜不惊；有教师是“平移”一手抓，“旋转”交给学生完全自学，可谓捡了芝麻，丢了西瓜；还有的老师是把所有平移旋转现象打乱，放在一起对比教学，也是分不清主次，抓不住重点。

本文以苏教版三年级上册第六单元《平移和旋转》一课为例，结合前测、自学材料、信息化技术手段等不同方法，利用引导自学型的创新课堂，让学生自主探究，知识前置，以此来深刻理解图形运动的本质，发展学生的空间观念。

真正的学情如何呢？在三年级开学之初，笔者对所任教两个班的90名同学进行了前测，情况如下：调查显示，超过9成的学生在日常生活中听过或者见过平移和旋转现象，超过6成的学生能够简单判断、描述物体的平移运动和旋转运动，但只知其形，不解其意。

前测信息带给笔者一个教学的灵感：既然绝大部分同学已经在实际生活中见过平移和旋转现象，并且多数人都会简单的描述，那这节课还需要教师一点一点按部就班的教授下去吗？答案是不需要。所以笔者明确教学目标应该是再现生活中平移和旋转的现象，利用自学材料单和信息化技术手段让学生自主经历感受、分类，体会图形运动与日常生活的紧密联系，了解平移和旋转的特征和性质，发展空间观念。

于是，一节“引导自学”型的《平移和旋转》课就在笔者的脑中构思了起来。

二、课堂实践

那么，如何设计教学，引导得法，让学生在这一节课中能够达到有效的自学呢？笔者将从引导自学型课堂几个步骤进行阐述。

1.在明确自学重点上引导

这是第一个环节，但决不是将教参上的教学目标原文不动的照搬上来，一定是学生能够看得懂、做得到的任务要求。可以使用小黑板或者利用黑板的某一个角始终醒目地提醒学生，本节课重点要自学什么。

于是将《平移和旋转》一课的自学重点明确为：1.能够正确认识和区分平移和旋转现象。2.通过动手操作使学生探索理解平移和旋转的运动特点。3.能够根据实际，灵活选择和运用所学知识解决实际问题。

这是三个层次的目标和重点，这样引导能够体现课程标准关于“知识、能力、素质”的三位一体目标。创设情境，初步感知，知识来源于生活，能够认识和区分平移和旋转的现象；动手操作，探究理解平移和旋转的特点；解决问题，体会价值又将学习回归于生活，解决生活中的问题，切实体会数学的价值。

柏拉图说：“良好的开端是成功的一半”。自学重点就是“引导自学”型课堂的起点。好的自学重点，非常精炼，能够提炼一节课的目标和重难点，影响学生自学的进程和效果。

2.在围绕重点自学上引导

为了达到更好的自学效果，一般会在自学前给出一定的“自学提示”。把教学目标作为自学提示，那是流于形式；只提示一些总结性问题，学会了什么？有什么发现？又特别空洞；提示问题过多且碎，学生只是在解答问题，搞不清重点；有或者将书本问题重现，自学提示便成了摆设。科学且合理的自学提示，对指引学生进行有效的自学能起到正向作用。

《平移和旋转》一课中，笔者设计自学材料单，将自学提示提炼为“看”、“仿”、“分”、“找”、“动”、“思”这6个关键词。