18.1平行四边形的性质8下.pdf

平行四边形性质(一)

教学目标：

1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的

性质．

2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并

会进行有关的论证．

3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

教学重点、难点

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，

以及性质的应用．

难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教法：自主探究、合作交流、讲练结合

教学过程

（一）引入

1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一

想它们是什么几何图形的形象？

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活

中应用的例子吗？

你能总结出平行四边形的定义吗？

（二）互动新授

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平

行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表

示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形

ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作

“平行四边形ABCD”．

①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）

；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）

．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻

的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个

角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教

学时要结合图形，让学生认识清楚）

【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的

性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来

探究一下．

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这

个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的

边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？与同

桌交流一下。

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可

知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个

角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合

图形使学生分辨清楚）

（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．

下面证明这个结论的正确性．

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC

和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

平行四边形性质1平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2平行四边形的对角相等．

（三）例习题分析

例1（教材P42例1）

例2（补充）如图，在平行四边形ABCD

中，AE=CF，求证：AF=CE．

分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD

是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，

根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．

（四）随堂练习课本P43练习

（五）课堂小结

请同学们谈谈本节课的收获。

（六）作业课本P491、2