河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷(解析).docxVIP

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2022-2023学年第二学期期中教学质量检测高二年级数学学科试题

一、单选题（）

1.在的二项展开式中，项的系数为（）

A.6 B.4 C.2 D.1

【答案】A

【解析】

【分析】求出展开式的通项，再令的指数等于即可得解.

【详解】展开式的通项为，

令，则，

所以项系数为.

故选：A.

2.已知回归直线的斜率的估计值是1.2，样本点的中心为，则回归直线方程是（）．

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】运用回归直线必过样本中心及直线点斜式方程可得结果.

【详解】因为回归直线必过样本中心，所以回归直线必过，

所以由直线的点斜式方程可得：，即：.

故选：C.

3.在5道题中有3道数学题和2道物理题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到数学题条件下，第二次抽到数学题的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】法一：分析出第一次抽到数学题条件下，剩余试题的特征，从而求出概率；法二：设出事件，利用条件概率公式进行求解.

【详解】法一：因为第一次抽到数学题条件下，还剩下4道试题，有2道数学题和2道物理题，因此第二次抽到数学题的概率是；

法二：设第二次抽到数学题为事件，第一次抽到数学题为事件，

则，，

则.

故选：B

4.对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、，则下列说法中不正确的是（）

A.由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C.用相关指数来刻画回归效果，值越小，说明模型的拟合效果越好

D.若变量和之间的相关系数，则变量与之间具有线性相关关系

【答案】C

【解析】

【分析】根据回归直线过样本中心点可判断A选项；利用残差平方和与拟合效果的关系可判断B选项；利用相关指数与拟合效果的关系可判断C选项；利用相关系数与线性相关关系可判断D选项.

【详解】对于A选项，由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心，A对；

对于B选项，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，B对；

对于C选项，用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越差，C错；

对于D选项，若变量和之间的相关系数，，则变量与之间具有线性相关关系，D对.

故选：C.

5.某校课外学习小组研究某作物种子的发芽率和温度（单位：）的关系，由实验数据得到如图所示的散点图.由此散点图判断，最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据散点的分布可得出合适的回归方程类型.

【详解】由散点图可见，数据分布成递增趋势，但是呈现上凸效果，即增加缓慢.

A中，是直线型，均匀增长，不符合要求；

B中，是二次函数型，图象呈现下凸，增长也较快，不符合要求；

C中，是指数型，爆炸式增长，增长快，不符合要求；

D中，是对数型，增长缓慢，符合要求.

故对数型最适宜该回归模型.

故选：D.

6.2018年12月28日，广州市地铁14号线开通，在一定程度上缓解从化到广州市区交通的拥堵，为了了解市民对地铁14号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析了其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图：根据图中（35岁以上含35岁）的信息，下列结论不一定正确的是（）

A.样本中男性比女性更关注地铁14号线开通

B.样本中多数女性是35岁以上

C.样本中35岁以下的男性人数比35岁以上的女性人数多

D.样本中35岁以上的人对地铁14号线的开通的关注度更高

【答案】C

【解析】

【分析】作出列联表，通过分析即可得出结论.

【详解】由题意，

做出等高条形图对应的列联表如下：

35岁以上

35岁以下

总计

男性

女性

总计

根据第1个等高条形图可知，35岁以上男性比35岁以上女性多，即；35岁以下男性比35岁以下女性多，即.根据第2个等高条形图可知，男性中35多以上的比35岁以下的多，即;女性中35岁以上的比35岁以下的多，即.

对于A，男性人数为，女性人数为，因为，所以，所以A正确；

对于B，35岁以上女性人数为，35岁以下女性人数为，因为，所以B正确；

对于C，35岁以下男性人数为，35岁以上女性人数为，无法从图中直接判断与的大小关系，所以C不一定正确；

对于D，35岁以上的人数为，35岁以下的人数为，因为，所以.所以D正确.

故选：C.

7.已知随机变量分别满足，，且期望，又，则（）

A. B. C.