精品解析：2024年重庆市九龙坡区实验外国语学校九年级下学期4月一模数学模拟试题（原卷版）.docx

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重庆实验外国学校

2023—2024学年度（下）初2024届九下一诊定时作业

数学试题

（满分150分，120分钟完成）

参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为．

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1.在，，，0这四个数中，无理数的个数有（）个

A.1 B.2 C.3 D.4

2.下列立体图形中，左视图是圆的为（）

A. B. C. D.

3.已知，则补角为（）

A. B. C. D.

4.2023年我国出生人口约为9020000人，将9020000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

6.九章算术中有这样一个问题“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”译文“两匹马和一头牛的总价比一万多，且多出的部分等于半匹马的价钱；同时，一匹马和两头牛的总价比一万少，且少的部分等于半头牛的价钱，问一匹马和一头牛的价钱分别是多少”设一匹马的价格为元，一头牛的价格为元，根据题目描述可列方程组为（）

A. B.

C. D.

7.如图，在平面直角坐标系中，直线过原点，与反比例函数图象交两点，轴于点，则的面积为（）

A.4 B.6 C.8 D.12

8.如图，在中，直径弦于点，若，，则的半径为（）

A.10 B. C. D.

9.如图，在中，平分交于点，过点分别作、的平行线，交、于点、，已知，，，四边形的面积为（）

A. B. C. D.

10.四个单项式依次为、、、，在每两个单项式之间添上“+”、“-”“×”中的某个运算符号将这四个单项式连接起来就能得到一个式子，记为（每两个单项式之间只能添加一个运算符号，并且每种运算符号都要用到一次）．比如，从左往右，在每两个单项式之间依次添上“+”、“-”、“×”就得到一个式子，记为；再比如，从左往右，在每两个单项式之间依次添上“×”，“-”，“+”就得到另一个式子，记为；那么，下列说法中，正确的个数有（）个．

①将得到的所有化简后，总共只有三种不同结果；

②对于得到的每一个，令，就得到一个关于的方程，若所有关于的方程都有两个不相等的实数根，那么；

③当取一个确定值时，每个都能得到一个对应值，将这些对应值中最大值记为，这样，对于每一个的确定值，都有一个值与之对应．那么的最小值为0．

A.3 B.2 C.1 D.0

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上．

11计算：__________．

12.已知点在函数的图象上，则的值为__________．

13.一个不透明的袋子里装了四个除标号外其余都相同的小球，小球的标号分别为．若一次性随机抽取两个小球，则两个小球的对应标号之和大于的概率为__________．

14.已知关于、的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值．

…

0

1

2

3

…

…

1

3

5

7

…

则关于的不等式的解集为__________．

15.如图，已知四边形内接于圆，连接、．若为等边三角形，，点、、共线，则阴影部分的面积为__________．

16.如图，已知点、点分别是正方形的边、上的点，将正方形沿折叠，点、点的对应点分别为点、点，点恰好落在边上，交于点，连接交于点，当度时，请用含的式子表示为__________度．

17.若实数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程的解为负数，则所有满足条件的整数的值之和为__________．

18.对于一个四位自然数，如果它满足千位数字与百位数字的和大于十位数字，千位数字与百位数字的差的绝对值小于个位数字，且各个数位上的数字互不相等，那么我们称这个数为“三角数”．例如：3729，因为，，所以3729是“三角数”；又如4057，因为，所以4057不是“三角数”．若是最小的“三角数”，则__________；若“三角数”（，，，，，为整数），记的千位数字与十位数字的和为，当是4的倍数时，满足条件的的最大值和最小值的差为__________．

三、解答题：（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19.计算：

（1）；

（2）．

20.请完成以下作图和填空：如图，在平行四边形中，于点．