2024高考数学一轮复习第4章三角函数解三角形第6讲正弦定理和余弦定理课时作业含解析新人教B版.docVIP

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正弦定理和余弦定理

课时作业

1．(2024·广东广雅中学模拟)已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若3bcosC＝c(1－3cosB)，则sinC∶sinA＝()

A．2∶3 B．4∶3

C．3∶1 D．3∶2

答案C

解析由正弦定理得3sinBcosC＝sinC－3sinCcosB,3sin(B＋C)＝sinC，因为A＋B＋C＝π，所以B＋C＝π－A，所以3sinA＝sinC，所以sinC∶sinA＝3∶1，故选C.

2．(2024·南昌模拟)在△ABC中，已知C＝eq\f(π,3)，b＝4，△ABC的面积为2eq\r(3)，则c＝

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