专题1-1 一网打尽全等三角形模型·十个模型（解析版）(2) (1).pdf

专题1-1一网打尽全等三角形模型（10个模型）

导语：熟悉模型，补全结构

条件不足另外凑，凑不出来挠挠头，下次考试再来秀

目录

模型梳理2

题型一倍长中线模型13

题型二一线三等角模型15

题型三半角模型22

2022·山东日照真题24

题型四手拉手模型31

2022·张家界真题34

2022·贵阳中考35

题型五对角互补+邻边相等模型45

题型六平行线夹中点模型49

题型七截长补短模型50

题型八绝配角模型61

2023·深圳宝安区二模64

2023·深圳中学联考二模65

题型九婆罗摩笈模型71

2022武汉·中考真题73

2020·宿迁中考真题79

题型十脚蹬脚模型（海盗埋宝藏）90

模型梳理

模型1倍长中线模型

（一）基本模型

A已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，延

长AD到点E，使ED＝AD，连接BE．

BDC

结论1：△ACD≌△EBD．

E

已知：在△ABC中，点D是BC边的中点，点

AE是AB边上一点，连接ED，延长ED到点F，

E使DF＝DE，连接CF．

BDC

F

结论2：△BDE≌△CDF．

已知：在△ABC中，点D是BC边的中点，作

A

CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，

E

BDC

结论3：易证：△CDE≌△BDF（SAS）

F

（二）结论推导

1ACDEBD

结论：△≌△．

证明：∵AD是BC边上的中线，∴CD＝BD．

ADCEDBADEDACDEBD

∵∠＝∠，＝，∴△≌△．

2BDECDF

结论：△≌△．

证明：∵点D是BC边的中点，∴BD＝CD．

BDECDFDEDFBDECDF

∵∠＝∠，＝，∴△≌△．

（三）解题技巧

遇到中点或中线，则考虑使用“倍长中线模型”，即延长中线，使所延长部分与中线相等，然后连接相应的

顶点，构造出全等三角形．

模型2一线三等角模型

（一）基本模型

C已知：点P在线段AB上，∠1＝∠2＝∠

D3，AP＝BD（或AC＝BP或CP＝PD）．

2

13

APB结论1：△CAP≌△PBD．

D

已知：点P在AB的延长线上，∠1＝∠2＝

∠3，AP＝BD