2020年八年级数学上期中试卷及答案.doc

2020年八年级数学上期中试卷及答案

一、选择题

1．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为

A．4 B．5 C．6 D．7

2．已知一个等腰三角形一内角的度数为，则这个等腰三角形顶角的度数为

A． B． C．或 D．或

3．下列关于x的方程中，是分式方程的是()．

A． B．

C． D．3x－2y＝1

4．下列分式中，最简分式是（）

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是()

A．△ABC≌△CDE B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E为BC的中点

6．分式可变形为（）

A． B． C． D．

7．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A．7 B．8 C．6 D．5

8．如图，是一块直角三角板，，现将三角板叠放在一把直尺上，与直尺的两边分别交于点D，E，AB与直尺的两边分别交于点F，G，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．40o B．50o C．60o D．70o

9．下列各式能用平方差公式计算的是(????)

A．(3a+b)(a-b) B．(3a+b)(-3a-b)

C．(-3a-b)(-3a+b) D．(-3a+b)(3a-b)

10．小淇用大小不同的9个长方形拼成一个大的长方形ABCD，则图中阴影部分的面积是（）

A．?a?1??b?3? B．?a?3??b?1? C．?a?1??b?4? D．?a?4??b?1?

11．已知，则代数式的值为（）

A． B． C． D．

12．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成()个三角形．

A．6 B．5 C．8 D．7

二、填空题

13．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是_____cm．

14．当x＝_____时，分式的值为零．

15．关于x的分式方程会产生增根，则k＝_____．

16．已知关于x的方程?2的解是非负数，则m的取值范围是_________．

17．正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是___________________．

18．如图，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB=__________

19．如图所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E的度数为_____度．

20．如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为50和4.5，则的面积为_________．

三、解答题

21．如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)．

22．先化简，再求值：，其中满足.

23．解方程：．

24．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=5，求△ADE的周长．

（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．

25．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．

（1）文学书和科普书的单价各多少钱？

（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．

【详解】

设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故选C.

【点睛】

本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是底角，因此要分类讨论．

【详解】

若等腰三角形一个底角为，顶角为；

等腰三角形的顶角为．

因此这个等腰三角形的顶角的度数为或．

故选D．

【点睛】

本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理解答此类题目的关键是要注意分类讨论，不要漏解．

3．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．

【详解】

A.C.D项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；

B.方程分母