人教版七年级数学上册：1.2.3 相反数.pptxVIP

第一章有理数

1.2有理数及其大小比较

1.2.3相反数

学习目标

1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.

2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.

3.理解和掌握双重符号的化简规律.

导入新课

成语故事“南辕北辙”讲了一个人....

如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km,以魏国为原点0,我们规定向南为正方

向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30km,请同学们把

这3个点在数轴上表示出来。

现在的位置

魏国

-30-20-100102030

导入新课

楚国

探究新知

知识点1相反数

两位同学背靠背站好(分左右),规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：

位置，记作

你还能说出具备这些位置，记作-3

特征的成对的数吗?

-1012345

对照数轴，说出-3与+3两数的相同点和不同点.

【思考】1.上述各对数之间有什么特点?

2.请写出一组具有上述特点的数。

3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系?

活动1:观察下列一组数+1和-1,十2.5和-2.5,+4

和-4,并把它们在数轴上表示出来.

探究一相反数的概念

探究新知

活动2:请观察下面这两个数，它们有什么异同点?你还能列举两个这样的数吗?

探究新知

1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

2.一般地，a和-a互为相反数.特别地，0的

相反数是0,这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.

探究新知

例1写出下列各数的相反数.

9,-0.3,

-90.3

素养考点①指出有理数的相反数

探究新知

-2,

2

1

判断题：

(1)-5是5的相反数；(√)

(2)-5是相反数；(×)相反数是成对出现的，不能单独

存在

(3)-5与互为相反数；(×)勿将相反数与倒数相混淆5

(4)-5和5互为相反数；(√)

(5)相反数等于它本身的数只有0;(√)

(6)符号不同的两个数互为相反数.(×)缺少“只有”

巩固练习

巩固练习

结合数轴考虑：

0的相反数是0

一个正数的相反数是一个负数

一个负数的相反数是一个正数

●

●

●

探究二相反数的几何意义

【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征。

位于原点两侧，且与原点的距离相等

探究新知

【思考】数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点?

借助数轴填一填：

1.数轴上与原点距离是2的点有两个，

这些点表示的数是2和-2;

2.与原点的距离是5的点有两个，

这些点表示的数是5和-5

-5-2025

探究新知

探究新知

归纳总结

1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.

3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表

示a和-a,我们说这两点关于原点对称。

分析：在所求数的前面添上“-”号，即得原数的相反数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.

探究新知

素养考点②相反数的意义

’12-2.5的相反数，并在数轴上标出各数及

它们的相反数，说明各对数在数轴上的位置特点.

例2分别写出

解：2的相反数是的相反数是的相反数是;

-2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数

轴上为

2和-2,1和2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于

原点两侧，且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点都

关于原点对称.

探究新知

探究新知

方法总结

求相反数的方法

1.在原数的前面加“-”号后，再进行符号化简.2.复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.

如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的位置是

在(D)

A.原点左侧B.原点右侧

C.原点上或原点右侧D.原点上

解析：a=-a表示a与它的相反数-a相等，因为只有0的相反数等于它本身.

巩固练习

问题1:a的相反数是什么?

a的相反数是-a,a可表示任意有理数。

问题2:如何求一个数的相反数?

在这