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高中数学
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《函数的实际应用》课标解读
教材分析
本节的主要内容是函数的实际应用，函数模型的应用实例包括三个方面：利用给定的函数模型解决实际问题，建立确定性函数模型解决实际问题，建立拟合函数模型解决实际问题.
本节的重点是了解函数模型的广泛应用，难点是运用函数思想理解和处理生产、生活中的实际问题，突破重点与难点的关键，是要结合具体实例，选择合适的数学模型解决实际问题.
本节内容所涉及的主要数学核心素养有：数学建模、数学运算等.
学情分析
对学生而言，前面已经学习了函数零点的概念，在初中已经掌握了正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数的图象和性质，有了前面的基础，学生学习起来还是比较感兴趣的.
本节内容对学生来说有一定的难度，将一个实际问题转化为数学问题，建模的过程需要学生理解题意，选择合适的函数模型.
教学建议
教学时，要创设学生熟悉的实际生活问题引入课题，从而激发学生的求知欲，调动学生主动参与解决问题的积极性.教师在课堂教学中要起引导作用，让学生在教师的提问中自觉地发现新知，探究新知.
由于本节的主要内容是建立函数模型解决实际问题，教学例题时，要让学生认真阅读题目，找出关键语句，将实际问题抽象为数学问题，从而建立数学模型，求解数学模型，最后得到实际问题的解，在此过程中，培养学生发现问题、探究问题和解决问题的能力，提升学生的数学建模和数学运算核心素养.
学科核心素养
目标与素养
1.会通过具体的函数模型分析实际问题，达到数学建模和数学运算核心素养学业质量水平一的层次.
2能够对问题进行分析，建立合适的数学模型，并对不同数学模型的契合度进行比较，择优选择，达到数学建模核心素养学业质量水平二的层次.
情境与问题
本案例通过马尔萨斯人口增长模型引入课题，并根据实际数据验证该模型的合理性，引入本课教学.
内容与节点
本节内容是本章的最后一节内容，内容涉及面广，情境新，是对前面学习的各种函数的实际应用.
过程与方法
1.经历根据图象和表格提供的有关信息和数据，建立函数模型，并利用建立的函数模型解决实际问题的过程，培养学生的数学建模和数学运算核心素养.
2.经历数学建模的过程，培养学生分析问题、探究问题的能力，感悟由具体到抽象的研究方法，培养学生的知识运用能力.
3.通过对同一问题建立不同的数学模型并进行比较择优选择的过程，培养学生自主探究、合作交流的能力.
教学重点难点
重点
根据图表信息建立函数模型解决实际问题.
难点
将实际问题抽象为数学问题，完成从文字语言、图表语言向符号语言的转化，并建立函数模型.
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