圆的方程完整版.pptx

1.圆的定义及方程;二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件是什么？

;2.点与圆的位置关系;1．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为()

A．(x－2)2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5

C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝5

;解析：配方得(x－1)2＋(y＋1)2＝1，圆心(1，－1)到直线的距离d=

;3．已知两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是()

;答案：(x－2)2＋(y＋3)2＝5

;答案：;1．方程选择原则：

求圆方程时，如果由已知条件易求得圆心坐标、半径或需

要用圆心坐标列方程，常选用标准方程；如果已知条件与

圆心坐标、半径无直接关系，常选用一般方程．

2．方程求法：

求圆的方程，主要用待定系数法，有两种求解方法：一是

利用圆的标准方程，求出圆心坐标和半径；二是利用圆的

一般方程求出系数D、E、F的值．

;?

研究与圆有关的最值问题时，可借助图形的性质，利用数形结合求解．

(1)形如μ＝形式的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题；

(2)形如t＝ax＋by形式的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题；

(3)形如t＝(x－a)2＋(y－b)2(t＞0)形式的最值问题，可转化为动点到定点距离的最值问题．