精品解析：天津市河东区2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题（解析版）.docxVIP

2024－2025学年第一学期育才学校第一次学情检测

八年级数学学科

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题要求的．

1.在下列长度的四条线段中，能与长的两条线段围成一个三角形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形三边的关系求出第三边的取值范围，再判断即可．

【详解】解：设第三边长度为，

则第三边的取值范围是，

只有选项C符合，

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形三边的关系，能熟练求出求出第三边的取值范围是本题的关键．

2.如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）

A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角

C.长方形是轴对称图形 D.三角形有稳定性

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用．根据三角形具有稳定性解答．

【详解】解：用木条固定长方形门框，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．

故选：D．

3.下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据高的定义即可求解．

【详解】解：根据锐角三角形和钝角三角形的高线的画法，可得D选项中，BE是△ABC中AC边长的高，

故选：D．

【点晴】此题主要考查高的作法，解题的关键是熟知高的定义．

4.从边形的一个顶点出发，可以作5条对角线，则的值是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查多边形的对角线．根据从边形的一个顶点出发，可以作条对角线，进行求解即可．

【详解】解：由题意，得：，

∴；

故选C．

5.如图，在中，，，是的平分线，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据，，求出，再根据角平分线的定义求出的度数，再由三角形外角的性质即可求出的度数．

【详解】解：∵，，

∴，

是的平分线，

，

，是的外角，

，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形外角的性质及角平分线的定义，三角形内角和定理，解题的关键是熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．

6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了作图基本作图，全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的对应角相等是正确解答本题的关键．

由作法易得，，，依据定理得到≌，由全等三角形的对应角相等得到．

【详解】解：由作法易得，，，

在与中，

，

≌，

全等三角形的对应角相等．

故选：D．

7.如图，在中，，AD为BC边上的中线，则与的周长之差为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】根据中线的定义得到BD=CD，再根据三角形周长公式分别表示出两个三角形的周长，然后作差即可．

【详解】解：∵AD为BC边上的中线，

∴BD=CD，

∵△ABD的周长=AB+BD+AD，△ACD的周长=AD+AC+CD，

∴△ABD的周长-△ACD的周长=AB+BD+AD-AD-AC-CD=AB-AC=3，

故选B．

【点睛】本题主要考查了三角形中线的定义，熟知三角形中线的定义是解题的关键．

8.若三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的取值范围是（）

A. B. C. D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．

【详解】解：延长至E，使，

如图所示，，，

设，，

∵，

∴，

在与中，

，

∴，

∴，

在中，，

即，

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证是解题的关键．

9.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠l+∠2的度数为（）

A.210° B.110° C.150° D.100°

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形的内角和定理可得∠AMN＋∠ANM=150°，根据平角的定义可得∠1＋∠AMN=180°，∠2＋∠ANM=180°，从而求出结论．

【详解】解：∵∠A=30°，

∴∠AMN＋∠ANM=180°－∠A=150°

∵∠1＋∠AMN=180°，∠2＋∠ANM=180°

∴∠1＋∠2=180°＋180°－（∠AMN＋∠ANM）=210°

故选A．

【点睛】此题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形的内角和定理是解题关键．

10.如图，小明从A点