平行线的性质ppt课件.pptxVIP

4.2平行线第四章相交线和平行线第3课时平行线的性质

知1－讲知识点平行线的性质111.性质1两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简写成：两直线平行，同位角相等.2.表达方式?如图4.2-27，因为a∥b(已知)，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).感悟新知

知1－讲特别警示1.两条直线平行是前提，只有在这个前提下才有同位角相等.2.按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆.

3.平行线的性质与平行线的判定的区别(1)平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得到两角的数量关系；(2)平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平行线的判定的结论是平行线的性质的条件.知1－讲

知1－练[中考·济南]如图4.2-28，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=70°，那么∠2的度数是()A.20°B.25°C.30°D.45°例1

知1－练解：如图4.2-28，∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°－90°－70°=20°.解题秘方：利用平行线的性质1建立已知角(∠1)与待求角(∠2)之间的数量关系.答案：A

知1－练方法点拨：利用平行线的性质1求角度时，主要看要求的角与已知角是不是已知的平行线被第三条直线所截得的同位角，若是，可直接求出；若不是，还需要通过中间角进行转化.

知1－练1-1.[中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1=20°，则∠2的度数为_______.140°

知2－讲知识点平行线的性质221.性质2两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简写成：两直线平行，内错角相等.感悟新知

知2－讲2.表达方式如图4.2-29.图4.2-29因为a∥b(已知)，所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).

知2－讲特别警示并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平行”的前提下，才有内错角相等.

知2－练[中考·张家界]如图4.2-30，已知直线AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1=40°，则∠2的度数是()A.70°B.50°C.40°D.140°例2

知2－练解题秘方：由平角的定义得到∠BEF的度数，再由角平分线的定义可得∠BEG的度数，最后利用两直线平行，内错角相等即可求解．

知2－练?答案：A

知2－练2-1.[中考·烟台]一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=102°，则∠2的度数为______.78°

知3－讲知识点平行线的性质331.性质3两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写成：两直线平行，同旁内角互补.感悟新知

知3－讲2.表达方式如图4.2-31.图4.2-31因为a∥b(已知)，所以∠1+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补).

知3－讲特别警示当两直线平行时，同旁内角是互补的关系而不是相等的关系.

知3－练[中考·重庆A卷]如图4.2-32，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1=55°，则∠2的度数为()A.35°B.45°C.50°D.55°例3

知3－练解题秘方：根据∠1的度数和平行线的性质3，可以求得∠BAC的度数，然后根据AD⊥AC，即可得到∠2的度数.解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠1=180°.又∵∠1=55°，∴∠BAC=125°.∵AD⊥AC，∴∠CAD=90°.∴∠2=∠BAC－∠CAD=35°.答案：A

知3－练3-1.[中考·陕西]如图，l∥AB，∠A=2∠B.若∠1=108°，则∠2的度数为(??)A.36°B.46°C.72°D.82°A

知4－讲知识点平行移动作图4平行移动作图的一般步骤平行移动作图可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四个步骤”——定、找、移、连.(1)定：确定平行移动的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(如图形的顶点、拐点等)；(3)移：以关键点为起点作与移动方向平行且与移动距离相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图顺次连结对应点.感悟新知