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苏教版同步教材名师课件用样本估计总体---知识讲解

知识讲解用样本估计总体包括用‘‘形’’与用‘‘数’’两个方面：‘‘形’’就是利用样本数据画出频率分布直方图和其他统计图表.用‘‘数’’就是用样本的数字特征反映总体的某个方面的特征,它们是同组数据的频率分布的不同表现形式,前者直观,后者准确.用样本估计总体在高考中考查的形式比较多样,主要考查频率分布直方图、平均数、中位数、标准差等基本知识点,此类问题难度较小,解决此类问题的关键是正确掌握这些基本知识点.

知识讲解1.已知样本数据估计总体,如果直接给出样本数据,根据平均数、中位数、众数、百分位数、方差、标准差的概念进行相关计算得出相应数据,2.利用频率分布直方图估计总体,从频率分布直方图中得出有关数据的方法：（1）频率：频率分布直方图中横轴表示组别,纵轴表示频率/组距,频率=组距×频率/组距;（2）众数：最高小长方形底边中点的横坐标;

知识讲解（3）中位数：平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标;（4）平均数：频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形底边中点的横坐标之和;（5）性质应用：若纵轴上存在参数值,则根据所有小长方形的高之和×组距=1,列方程即可求得参数值.

知识讲解典例1、甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数分别如下:甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分别计算以上两组数据的平均数;(2)分别求出两组数据的方差;(3)根据计算结果,估计一下两名战士的射击情况.思路本题从数学运算和数据分析的角度出发,对一组数据中平均数和方差进行计算,及利用方差估计数据的离散程度.

知识讲解典例1、甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数分别如下:甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分别计算以上两组数据的平均数;(2)分别求出两组数据的方差;(3)根据计算结果,估计一下两名战士的射击情况.解析?

知识讲解典例1、甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数分别如下:甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分别计算以上两组数据的平均数;(2)分别求出两组数据的方差;(3)根据计算结果,估计一下两名战士的射击情况.解析?

知识讲解典例1、甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次,每次命中的环数分别如下:甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;乙:6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分别计算以上两组数据的平均数;(2)分别求出两组数据的方差;(3)根据计算结果,估计一下两名战士的射击情况.解析?

知识讲解典例2、为调查某校学生宿舍的用电情况,学校后勤部门组织抽取了100间学生宿舍,进行某月用电量的调查,发现每间宿舍用电量都在50千瓦时到350千瓦时之间,其频率分布直方图如图所示.在直方图中,试估计该校学生宿舍的月用电量的平均数.思路本题通过对数据的分析和计算,利用样本频率分布直方图求解平均数,并通过样本平均数来估计总体平均数.在频率分布直方图中,每个小长方形的面积乘小长方形底边中点的横坐标之和等于平均值.

知识讲解典例2、为调查某校学生宿舍的用电情况,学校后勤部门组织抽取了100间学生宿舍,进行某月用电量的调查,发现每间宿舍用电量都在50千瓦时到350千瓦时之间,其频率分布直方图如图所示.在直方图中,试估计该校学生宿舍的月用电量的平均数.解析?