一元一次方程的应用ppt课件.pptxVIP

5.4一元一次方程的应用第五章一元一次方程

知1－讲知识点建立一元一次方程模型解决实际问题11.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤(1)审题，设未知数；(2)找相等关系，列方程；(3)解方程；(4)检验；(5)写出答案.感悟新知

2.常见的两种相等关系(1)总量与分量关系问题：总量=各分量的和；(2)余缺问题：表示同一个量的两个不同的式子相等.知1－讲

知1－讲特别提醒?列一元一次方程解决实际问题时需要注意以下几点：1.恰当地设未知数可以简化运算，且单位要统一；2.题中的相等关系不一定只有一个，要根据具体情况选择；3.求出方程的解后要检验所求出的解是否符合实际意义.

知1－练某校七年级200名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观，其中到甲纪念馆参观的学生人数比到乙纪念馆参观的学生人数的2倍少10，求到乙纪念馆参观的学生有多少名.例1

知1－练解题秘方：根据分量的和等于总量列出方程，解决问题.甲纪念馆参观人数+乙纪念馆参观人数=参观学生总数.

知1－练解：设到乙纪念馆参观的学生有x名，则到甲纪念馆参观的学生有(2x－10)名.根据题意，得2x－10+x=200.移项，得2x+x=200+10.合并同类项，得3x=210.系数化为1，得x=70.答：到乙纪念馆参观的学生有70名.

知1－练1-1.学校从七、八、九三个年级选取学生100人担任志愿者，七年级选取了25人，九年级选取的人数是八年级选取的人数的两倍．(1)求八年级选取的人数；解：设八年级选取x人，则九年级选取2x人，由题意，得25＋x＋2x＝100，解得x＝25.答：八年级选取25人．

知1－练(2)如果下一次学校选取志愿者，七年级的人数至少要30人，则七年级志愿者人数至少要增加百分之几？解：(30－25)÷25＝20%.答：七年级志愿者人数至少要增加20%.

知1－练一个三角形的三边长之比为2∶4∶5，周长为22cm，求该三角形最长边的长.例2解题秘方：未知的量若以比例的形式出现，则解决问题的关键是求出单位量，通过设单位量表示相关的量列方程.

知1－练解：依题意，设三角形的三边长分别为2xcm，4xcm，5xcm.根据题意，得2x+4x+5x=22，合并同类项，得11x=22.系数化为1，得x=2.所以5x=10.答：该三角形最长边的长是10cm.遇到比例问题时，一般先设每份为未知数，再用含未知数的式子表示相关的量.

知1－练2-1.如图，它是淇淇用44根相同的木棒拼成的一个横放的“目”字图形，已知AB∶AC=5∶3，每根木棒的长度为3cm，求这个图形的面积．

知1－练解：设AB由5x根木棒组成，则AC由3x根木棒组成，由题意，得2×5x＋4×3x＝44，解得x＝2.所以AB＝5×2×3＝30(cm)，AC＝3×2×3＝18(cm)，则30×18＝540(cm2)．答：这个图形的面积为540cm2.

知1－练某新能源汽车生产车间有两条生产线，第一条生产线有20人，第二条生产线有28人，根据市场需求情况，要将第二条生产线的人数调整为第一条生产线人数的一半，问应从第二条生产线调多少人到第一条生产线？例3

知1－练?解题秘方：根据“要将第二条生产线的人数调整为第一条生产线人数的一半”列出方程，求解即可．

知1－练?解：设甲车间原有3x人，则乙车间原有4x人，由题意，得2(3x－12)＝4x＋12，解得x＝18，所以3x＝54.答：甲车间原有54人．

知1－练一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的数比原数小36，求原来的两位数.例4

知1－练解：设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.根据题意，得10×2x+x－36=10x+2x，即21x－36=12x.解得x=4，所以2x=8.答：原来的两位数是84.解题秘方：用各数位上的数字表示原数和新数，利用两个数之间的关系列方程.

知1－练4-1.若一个两位数，个位与十位上的数字之和是7，其中十位上的数字比个位上的数字的3倍少1，则这个两位数是________．52

知2－讲知识点行程问题21.行程问题中的基本关系式路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间.感悟新知

知2－讲2.行程问题中的相等关系(1)相遇问题中的相等关系：①若甲、乙相向而行，则相遇时，甲走的路程+乙走的路程=甲、乙出发点之间的路程；②若甲、乙同时出发，则相遇时，甲用的时间=乙用的时间.(2)追及问题中的相等关系：①当快者追上慢者时，快者走的路程－慢者走的路程