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关注知识结构，发展数学思维

——小学数学计算“整理与复习”课的实践与思考

摘要：在我们实际计算复习教学中，往往存在着几种现象：1.轻整理，重复习；2.重整理，轻复习；3.重拓展，轻基础。计算复习课并不是机械练习、重复做题。可以通过创设情境、精设问题、利用错题或几个算式，引导学生主动整理、交流沟通、归纳梳理知识，构建新的知识结构，并能在练习中适当地提升拓展、分析类比，有效提高学生的数学学习能力，发展数学思维。

关键词：计算知识结构数学思维

一、引导自主整理，提升学习能力。

学生数学学习力的提升是目前小学数学课堂教学中极其重要的目标，学习力的培养除了新知识的教学之外，旧知识的复习也是重要的获取途径，正所谓“温故而知新”。但在实际的复习课中，常常是老师拿一些题，让学生练习、纠错、订正，如此反复，这样不利于学生学习能力的提高。在新课标指引下，复习课上也要让学生成为学习的主体，把学习的主动权还给学生，学会自主学习。

1．精设问题，归纳梳理。

在知识整理的过程中，教师的教学设计要多关注学生的年龄特点和认知规律，从教材中寻求依托点，精心合理的设计“整理”环节，教师拎得清，学生理得清，突出复习的重点和核心知识。

如：在教学三上《万以内的加法》和《万以内的减法》后，整合两个单元的内容，设计了下面的整理环节：

(1)问题情境：出示双十一大润发5折活动现场图片，提出问题。

谈话引入：这是双十一大润发促销抢购现场，韩老师也去了，这里有部分商品价目表，你来帮老师来算一算，同时思考：运用了本单元的哪些知识来解决问题的？

①如果想买一个枕头和一套儿童内衣，大约要花多少钱？（估算）

②如果想买男女内衣各一套，带600元够了吗？（进位加法，多策略解决问题）

③如果带了800元钱，买了一个三件套，还剩多少元？（退位减法）

（2）反馈：（边回答边整理知识，形成知识结构图）

（3）思考：看上面的几个算式，你还想到了哪些相关的知识，与同学来说一说。

（设计意图：进一步进行知识的回忆，整理、归纳、建构知识体系）

三上的学生还没有具备独立自主整理单元知识、形成知识结构图的能力。本课在具体情境中，通过几个问题，巧妙的把这两单元中的重、难点有机串联，使学生在解决这些问题的同时，回忆起本单元的知识，再通过观察几个算式及老师的适当引导下，构建万以内加减法的知识结构图。

2．巧用错题，自主整理。

目前小学数学课堂教学中普遍存在以教师整理知识代替学生整理知识、以机械练习代替知识整理的现象，这种现象不利于学生整理能力的培养，也不利于学生形成合理的认知结构。为了克服上述弊端，学生应该学会整理。在低段整理复习课中，以教师带领学生一起回忆整理，并将一些整理方式如表格式、提纲式、图画式和线条式等呈现给学生，学生有了一些体验、经历。在中高段教学时，逐步放手让学生独立自主的进行，从而促进学生发展。

如：教学四下《运算定律整理与复习》时，设计了以下环节：

（1）错题呈现，学生找出错误的原因在哪里？如果按他这样的计算，题目应该怎样？在进行比较。

（2）反馈：（有意识地进行分类）

（3）回忆，并记录：这一单元我们学习了哪些运算定律？请用字母表示出来。

在《运算定律》单元中，学生最容易出现的错误是几种运算定律混淆，特别是乘法分配律与乘法结合律。让学生找出自己平时作业中的错误，比较贴近学生实际，更能激起学习兴趣，寻找错误的原因，其实就是回忆计算所用到的运算定律的过程。改编题目并进行比较能更好地让学生理解错误的原因、运算定律的意义，并回顾了与此相关的一些知识。再有条理地记录整理，本单元的知识结构就清晰可见，长此以往，学生整理能力将得到大幅度的提高。

二、梳理算理算法，构建知识体系。

小学数学的各计算算理算法之间而并不是独立、单一存在的，而是前后联系、螺旋上升的。因此，教师在设计计算复习课时，应系统地梳理、总结算理算法，构建合理的知识体系，这样学生才能全面深入地掌握所学知识、灵活运用。

1．关注算法，沟通联系。

数学计算中，很多的错误是由于算理、算法不明或几种算理算法混淆。因此，复习时把分散在教材各单元中的数学计算知识概念、算理算法、定律法则，融合在一节课里，通过再一次理解、沟通、对比，把这些分散的知识点串成知识链，弄懂各种知识间的区别与联系，才能从根源上提高计算的正确率。

如：在五上《小数乘小数整理与复习》一课中，设计了如下环节：

（1）同时呈现三种算式（小数加减法、整数乘法、小数乘法）计算的算法，找不同。

（2）出示小数加减法、整数乘法、小数乘法算理算法的推导过程图，思考：为什么小数加减法、整数乘法强调“相同数位对齐”，而小数乘法计算大部分时候相同数位不能对齐？为什么小数加减法时，加数（减数）中最多有几位小数，得数也最多有几位小数，而小数乘法计算时，因数中一共有几位小数，积中就有几位小数？

（3）出示三种计