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《平行直线》教学设计

必备知识

学科能力

学科素养

高考考向

1.基本事实4

学习理解能力

观察记忆

概括理解

说明论证

应用实践能力

分析计算

推测解释

简单问题解决

迁移创新能力

综合问题解决

猜想探究

发现创新

直观想象逻辑推理

数学抽象

【考查内容】

直线、平面平行的判定及性质定理的应用,证明平行和垂直与求几何体体积相结合,证平行和垂直与求角结合(线面角、二面角),考查难度不大.

【考查题型】

选择题、填空题、解答题

2.等角定理

数学抽象直观想象

逻辑推理

一、本节内容分析

本节内容是按照直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行的研究过程展开的,重点研究它们的判定和性质.判定和性质是几何图形及其位置关系的主要研究内容,判定是指构成图形或反映位置关系的几何要素具备什么条件才能成为这种几何图形或具有这种位置关系,是充分条件;性质是指构成几何图形或位置关系的要素具有什么特征,是必要条件性质和判定之间往往具有互逆的关系,这也可以成为我们发现和提出问题的一个起点.在本节,我们利用直线与直线的平行研究直线与平面的平行,利用直线与平面平行研究平面与平面平行;反过来,由直线与平面平行又可以得到直线与直线平行,由平面与平面平行又可以得到直线与直线、直线与平面平行.在这些过程中,确定平面的要素和一些特殊位置往往是我们研究问题的出发点.

本节包含的核心知识和体现的核心素养如下:

核心知识

1.基本事实4

2.等角定理

3.直线与平面平行的判定定理

4.直线与平面平行的性质定理

5.平面与平面平行的判定定理

6.平面与平面平行的性质定理

数学抽象

直观想象

逻辑推理

核心素养

二、学情整体分析

通过上节课的学习,学生已经初步确立了研究空间图形的直观感知,但遇到平行——特殊的位置关系的判定,还有一定的困难,需要通过较多的事例加以说明.由于学生刚刚接触立体几何不久,学习经验有限,学习立体几何所应具备的语言表达能力及空间想象能力相对不足,从生活实例中抽象概括出问题的数学本质的能力相对欠缺,从具体情境发现并归纳出直线与平面平行的判定定理与性质定理以及对定理的理解是教学难点.在分析、讨论中找到正确答案,符号、图形表达能力比较薄弱,空间问题平面化的化归转化思想储备不足,学习上有一定的困难同时学生在如何发现判定两个平面平行的方法以及正确得出平面与平面平行的性质等方面存在难点,故学生可以借助教师的实物展示和多媒体课件的演示,进行整体学习.

学情补充:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

三、教学活动准备

【任务专题设计】

1.基本事实4

2.等角定理

【教学目标设计】

1.了解基本事实4及等角定理.

【教学策略设计】

借助长方体模型,直观认识、了解基本事实4和等角定理,通过空间点、直线、平面的定义以及基本事实1~4与直线的位置关系,了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系,通过直观感知、操作确认,归纳出判定定理和性质定理,并加以推理论证.

【教学方法建议】

演示教学法、探究教学法,还有__________________________________________

【教学重点难点】

重点

直线平行的判定和性质.

【教学材料准备】

1.常规材料:多媒体课件、计算机、实物模型、__________________________________

2.其他材料:_____________________________________________________________

四、教学活动设计

教学导入

在平面几何的学习中,我们学习了两条直线的位置关系和两条直线平行,得到了两条直线平行的性质和判定定理类似的,在空间中,直线、平面间的平行关系会有什么样的判定和性质,本节我们将一起去学习和研究.

【设计意图】

通过回忆初中学习过的平面几何中两条直线的平行关系,引出空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系,点明课题

教学精讲

探究1基本事实4

我们知道,在同一平面内,不相交的两条直线是平行直线,