《简单随机抽样》课时同步详解 (1).docVIP

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《简单随机抽样》课时同步详解

问题情境导入

从本班50名学生中选取5人参加志愿者服务工作如何公平公正且简便快捷地抽取这5名学生，你有方法吗？这需要我们研究简单随机抽样.

新课自主学习

自学导引

1.用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤是：

（1）将总体中的N个个体______;

（2）将这N个号码写在形状、大小______的号签上；

（3）将号签放在同一箱中，并______;

（4）从箱中每次抽出1个号签，______抽取k次；

（5）将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出.

2.随机数表法：制作一个表，这个表由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成，表中任一位置出现任一数字的概率______，且不同位置的数字之间是______的.这样的表称为随机数表，其中的每个数都称为“______”.按一定的规则从随机数表中选取号码的抽样方法叫作______.

3.随机数表法的步骤

（1）对总体中的个体______（每个号码位数一致）.

（2）在随机数表中______一个数.

（3）从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则______，若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则______如此继续下去，直到取满为止.

（4）根据选定的号码抽取______.

4.一般地，从个体数为N的总体中______地取出n个个体作为样本（nN），如果每个个体都有______的机会被取到，那么这样的抽样方法称为______.______和______都是简单随机抽样.

答案

1.（1）编号（2）相同（3）搅拌均匀（4）连续

2.相同独立随机数随机数表法

3.（1）编号（2）任选（3）取出跳过（4）样本

4.逐步不放回相同简单随机抽样抽签法随机数表法

预习测评

1.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：

①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向；⑤抽取样本.这些步骤的先后顺序应为()

A.①②③④⑤

B.①③④②⑤

C.③②⑤①④

D.⑤④③①②

2.从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数表法抽取样本，则编号应为()

A.1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

B.-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4

C.10，20，30，40，50，60，70，80，90，100

D.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

3.某彩票号码由编号为01，02，…，33的33个球中选取6个球的编号组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个球的编号为（）

495443548217379323788735209643842634

916457245506887704744767217633502583

A.23

B.09

C.02

D.17

4.从总体容量为N的一批零件中，抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则N的值为______.

答案

B

解析：由随机数表法的抽样过程知B正确.

D

解析：利用随机数表法抽样时，必须保证所编号码的位数一致.

C

解析：从随机数表第1行的第6列和第7列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个球的编号依次为21，32，09，16，17，02，故选出的第6个球的编号为02.

4.120

解析：因为从含有N个个体的总体中抽取一个容量为30的样本时，在每次抽取一个个体的过程中任意一个个体被抽到的可能性为，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性，所以，从而有N=120.

新知合作探究

探究点1抽签法

知识详解

抽签法的操作方法：先给总体中的N个个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体.

特别提示一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.

典例探究

例1从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴.

解析按照抽签法的步骤进行抽取.

答案第一步，将20架钢琴编号，号码是00，01，02，…，19;第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成大小相同的纸团，制成号签；第三步，将得