2023-2024学年贵州省黔东南州从江县宰便中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）..docx

从江县宰便中学2023-2024学年度第一学期期中

九年级数学测试卷

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.

1.如图所示,在菱形ABCD中,AB=5,∠B∶∠BCD=1∶2,则对角线AC等于()

A.5 B.10 C.15 D.20

第1题图

2.由下表可知,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根的取值范围是()

x

6.17

6.18

6.19

6.20

ax2+bx+c

-0.03

-0.01

0.04

0.1

A.6x6.17 B.6.17x6.18 C.6.18x6.19 D.6.19x6.20

3.小颖有两顶帽子,分别为红色和黑色,有三条围巾,分别为红色、黑色和白色,她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上,恰好为红色帽子和红色围巾的概率是()

A.12 B.23 C.16

4.如图所示,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()

第4题图

A.∠B=60° B.∠ACB=60° C.AC=BC D.AB=BC

5.关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m=0根的情况是()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定

6.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为()

A.12 B.12或15 C.15 D.不能确定

7.解一元二次方程x2+4x-1=0,配方正确的是()

A.(x+2)2=3 B.(x-2)2=3C.(x+2)2=5 D.(x-2)2=5

8.如图所示,这是一幅长方形宣传画,长为4m,宽为2m.为测量画上图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在图案中的频率稳定在常数0.4左右.由此可估计宣传画上图案的面积为()

A.2.4m2 B.3.2m2 C.4.8m2 D.7.2m2

9.有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图所示),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形的边长,设原正方形空地的边长为xm,则可列方程为()

第9题图

A.(x+1)(x+2)=18 B.x2-3x+16=0C.(x-1)(x-2)=18 D.x2+3x+16=0

10.如图所示,在长方形ABCD中,AC是对角线.将长方形ABCD绕点B顺时针旋转90°到长方形GBEF位置,H是EG的中点.若AB=6,BC=8,则线段CH的长为()

第10题图

A.25 B.41 C.210 D.21

11.如图所示,在边长为1的正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,P是BC边上任意一点,PE⊥BD于点E,PF⊥AC于点F,则PE+PF等于()

第11题图

A.2 B.22 C.3 D.

12.如图所示,正方形ABCD的边长为2,E为与点D不重合的动点,以DE为一边作正方形DEFG.设DE=d1,点F,G与点C的距离分别为d2,d3,则d1+d2+d3的最小值为()

第12题图

A.2 B.2 C.22 D.4

二、填空题:每小题4分,共16分.

13.当m=时,关于x的方程(m+2)xm

14.“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏.游戏时,双方每次任意出“石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种,则双方出现相同手势的概率P=.?

15.某地区居民2020年人均年收入30000元,到2022年人均年收入达到58800元.则该地区居民年人均收入平均增长率为.?

16.如图所示,正方形ABCD的边长为8,点E是CD的中点,HG垂直平分AE且分别交AE,BC于点H,G,则BG=.?

三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本题满分12分)

用适当的方法解下列方程.

(1)x2+2x-5=0;(2)(x-2)2+x(x-2)=0.

18.(本题满分10分)

如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AB的中点,AE∥CD,CE∥AB.

(1)试判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论;

(2)若四边形ADCE为正方形,求∠ABC的度数.

19.(本题满分10分)

在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个,小明做摸球试验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下