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第一章有理数
1.2有理数及其大小比较
1.2.3相反数
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1.相反数的定义
只有符号不同的两个数，互为相反数.
0的相反数是0.
一般地，a和一a互为相反数，这里，a表示任意一个
数，可以是正数、负数，也可以是0.
注意：①相反数是指仅“符号不同”,符号以外的都相
同，如：3.14与—3.14是相反数，而一4与5不是.
②相反数是成对出现的，例如“—2是相反数”这种说
法是错误的.
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③任何数都有相反数，而且只有一个；0的相反数是它
本身(即为0).
④互为相反数的两个数的和为0,例如5+(—5)=0.
⑤相反数的几何定义：从数轴上看，位于原点的两侧，
且到原点的距离相等的两个点对应的数互为相反数，即
互为相反数的两个点关于原点对称.
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2.相反数的求法
在任意一个数前面添上“—”号，新的数就表示原数的
相反数.
注意：把多重符号化成单一符号由“—”号的个数来
定，若“—”号的个数为偶数，化简结果为正;若
“—”号的个数为奇数，化简结果为
●
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题型一求一个数的相反数
例1写出下列各数的相反数：
密
,—1,0,10,—a,a+2.
解：相反数分别是,1,0,—10,a,一(a+2).
[规律点拨]求一个数的相反数，就是在这个数的前面添
上一个“—”号，或者去掉一个“—”号.
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1.2024的倒数的相反数是(B)
A.—2024
D.2024
U
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2.(1)已知一a=9,那么—a的相反数是-9;
(2)已知a+1的相反数是一5,则a的相反数为
4;
(3)x+3的相反数是(x+3),一(x—1)的
相反数是x1●
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题型二化简双(多)重符号的数
例2化简下列各数：
(1)十(+3);(2)十(—0.45);
(3)一(—10);(4)一[十(—3)];
(5)一[一(—5)];(6)一[一(+7)].
解：(1)3.(2)—0.45.(3)10.
(4)3.(5)—5.(6)7.
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[方法提炼]解答多重符号化简的问题，需要数一下这个
数的前面一共有多少个“—”号.若有偶数个，则结果
取“十”号；若有奇数个，则结果取“—”号.
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跟踪训练
3.下面两个数互为相反数的是(D)
A.十30和一(—30)
B.—0.2和一(+0.2)
C.2.5和-[+(-5)
D.十(—0.1)和
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4.化简下列各数：
(1)一(+5);(2)十;
(3)(4)一[-(+1)];
(5)
6
解：(1)—5.(2)●(3)●
(4)1.(5)●
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题型三相反数与数轴的综合
例3已知数轴上点A表示的数是7,点B,C表示的是
互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2,求
点B,C表示的数.
解：因为数轴上点A表示的数是7,且点C与点A间的距
离为2,所以点C表示的数是5或9.
又因为点B,C表示的数是互为相反数的两个数，
所以点C表示的数是5,点B表示的数是一5或点C表示
的数是9,点B表示的数是一9.
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跟踪训练
5.如图，—2的相反数在数轴上表示为(C)
A.点AB.点B
C.点CD.点D
(第5题)
6.数轴上点A表示一3,B,C
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