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重庆育才中学教育集团初2025届初三（上）第四次自主作业
数学试卷
（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向．下面关于新能源汽车新势力品
牌的图标中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是（）
A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16
4
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanA的值为（）
5
4334
A．B．C．D．
3455
4．如图，△DEC是由△ABC绕点C旋转得到的，∠BAC＝20°，∠1＝70°，则旋转角的度数是（）
A．90°B．75°C．70°D．20°
5．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，
下面所列方程正确的是（）
22
A．200（1+x）＝242B．200（1﹣x）＝242
C．200（1+2x）＝242D．200（1﹣2x）＝242
6．如图，小岛A在港口B北偏东30°方向上，“远航号”从港口B出发由西向东航行15km到达C点，在C点测
得小岛A恰好在正北方向上，此时“远航号”与小岛A的距离AB为（）km．
A．53B．303C．30D．153
7．下列说法正确的个数是（）
①平分弦的直径垂直于弦；②半圆（或直径）所对的圆周角是直角；
③相等的圆心角所对的弧相等；④若两个圆有公共点，则这两个圆相交．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．对于二次函数y＝2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（）
A．图象开口向下B．图象的对称轴是直线x1
C．x1时，函数有最小值x3D．x1时，y随x的增大而减小
9．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在Rt△PFE中，∠EPF＝90°，点E、F分别
PC3PF
在边AB、BC上，点P在线段AC上．若，则的值为（）
AC10PE
3131
A．B．C．D．
10372
第3题图第4题图第6题图第9题图第15题图
10．对于多项式：x+1，2x﹣2，3x+4，4x﹣5我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多
项式的差相加求和，并算出结果，称之为“差之和操作”；
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