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第四章整式的加减
4.1整式
第1课时单项式
列式表示数量关系
单元内容结构图
整式加减运算
多项式
学习目标
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。2.正确的找出单项式的系数和次数。
学习重点：理解单项式及单项式系数和次数的概念。
学习难点：正确的找出单项式的系数和次数。
学习重难点
回顾复习
思考：上一章我们学习了代数式，请同学们回忆一下代数式的定义.
代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起
来的式子，我们称这样的式子为代数式。
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体
的世界上最长的跨海大桥，一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h,在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。则汽车在主桥上行驶t小时的路程是92t千米.
导入新课
学生活动一【一起探究】
1.观察下列代数式92t,a²,0.9有什么共同特点?
这些代数式都是数或字母的乘积
探究新知
单项式定义：这些代数式都是数或字母的乘积，像这
样的代数式叫作单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
探究新知
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式?
4b²,π,2+3m,3xy,
答：4b²,π,3xy,
是单项式.
?
探究新知
学生活动二【一起探究】
2.观察下列代数式92t,a²,0.9p,中出现的数字它们和字母有什么关系?
单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式
的系数.
规定：单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面，单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写.
探究新知
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和
叫作这个单项式的次数。如果一个单项式的次数是n,那么称这个单项式是n次单项式.
规定：对于一个非零数，规定它的次数为0.
探究新知
练一练：指出下列单项式的系数和次数(口答)
巩固练习
例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数
(1)若三角形一边长为a,这条边上的高为h,则这个三角形的面积为2ah
(2)一个长方体包装盒的长，宽，高分别为xcm,ycm,zcm,则这个长方体包装盒的体积为xyZcm²
(3)有理数n的相反数是-n
巩固练习
巩固练习
(4)《北京2022年冬奥会冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票，邮票一套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚(2套),如图4.1-1所示，某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票
作为奖品，共花费12m元.
图4.1-1
巩固练习
(5)中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比是3:2,有五种通用尺寸(即尺寸规格),若一种尺度的国旗长为acm,
则这种尺寸的国旗旗面的面积为cm²
1.=xy²z³的系数及次数分别是(D)
A.系数是0,次数是5B.系数是1,次数是6;
C.系数是-1,次数是5D.系数是-1,次数是6;
2.单项式-4πr²的系数及次数分别为(C)
A.一4,2B.—4,3
C.4π,2D.■4π,3
当堂训练
当堂训练
3.如果是五次单项式，则n的值为(B)
A.1B.2C.3D.4
概念：数或字母的积组成的式子
(包括单独的数或字母)
系数：单项式中的数字因数
次数：所有字母的指数的和
课堂小结
单项式
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