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2024年苏科版数学初三上学期期末模拟试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、已知二次函数的图象开口向上，且顶点的坐标为（-1，3）。则该二次函数的一般式为：
A、y
B、y
C、y
D、y
2、在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线x=
A、（-1，3）
B、（-3，3）
C、（3，3）
D、（-3，-3）
3、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，3）和点B（-1，-1），则下列哪个选项中的k和b值可能是正确的？
A、k=2，b=1
B、k=-2，b=1
C、k=2，b=-1
D、k=-2，b=-1
4、在直角坐标系中，点P的坐标为（a，b），点Q的坐标为（c，d）。若点P和点Q关于x轴对称，则下列哪个选项是正确的？
A、a=c，b=-d
B、a=-c，b=d
C、a=c，b=d
D、a=-c，b=-d
5、已知抛物线y=ax2+bx
A、a
B、2
C、a
D、a
6、如果在直角坐标系中，一个圆的圆心位于点3,4，半径为5，则下列选项中能正确表示该圆的方程的是（
A、x
B、x
C、x
D、x
7、已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则三角形ABC的周长是：
A.14cm
B.20cm
C.22cm
D.26cm
8、下列函数中，当x=3时，函数值为-2的是：
A.y=2x+5
B.y=-x+7
C.y=3x-1
D.y=-2x-5
9、题目：在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，求第10项a10的值。
选项：
A.19
B.21
C.23
D.2510、题目：在等比数列{bn}中，已知b1=2，q=3，求第5项b5的值。
选项：
A.54
B.48
C.42
D.36
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、已知圆的直径是10cm，则它的半径为_____cm。
2、如果在一个直角三角形中，一直角边长为3cm，另一直角边长为4cm，则斜边长为_____cm。
3、已知函数fx=2x+1，若函数fx的图像上存在两点Ax1,
4、若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，已知S3=
5、在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，则三角形ABC的周长是________cm。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目：
已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。设AB边上的高为CD，求CD的长度。
解析：
在直角三角形ABC中，根据勾股定理可以先计算斜边AB的长度。由AC=6cm，BC=8cm，我们有：
A
接下来，我们需要利用三角形面积公式来求解CD的长度。对于直角三角形ABC，可以使用底乘以高的一半来表示其面积，即：
S
同时，如果考虑AB作为底，CD作为高，则三角形ABC的面积也可以表示为：
S
由于上述两种方式计算的是同一个三角形的面积，我们可以将它们设置等式并解出CD：
24
48
C
因此，直角三角形ABC中AB边上的高CD的长度为4.8厘米。
第二题
题目：
已知函数fx=2x3?3x2
解：
（1）首先求出函数hx
h
h
（2）求导函数h′
h
（3）为了使得hx在区间?1,3上既是减函数又是增函数，h′
（4）首先判断h′x=0的根是否存在。由于h′
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
为了使得Δ0，我们需要找到使得h′x=0有两个不同实根的k值。设h′
x
x
由于x1和x2分别位于区间?1,0和区间(0,3]上，我们可以推断出x1x
（5）解以上不等式系统：
x
x
代入x1+x
?
1
解这两个不等式，我们得到：
k
k
结合这两个不等式的解，我们得到k的取值范围为k
（6）为了使hx在区间?1,3上既是减函数又是增函数，h′x的零点x1应该在?1,
（7）验证k的值是否符合题意，即h′x的零点x1和x2是否分别在区间
第三题
已知二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（-1，-4），且该函数经过点（3，9）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该函数的图象与x轴相交于A、B两点，且AB=4，求A、B两点的坐标。
第四题
题目：已知抛物线y=ax2+
第五题
已知二次函数的表达式为fx=a
1.f
2.f
3.f
（1）求a,
（2）若fx的图像的顶点坐标为h,k，求h
（3）在fx的图像上，是否存在一点Px,
若有，求出点P的坐标；若没有，请说明理由。
第六题
一元二次方程x2
第七题
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c
2024年苏科版数学初三上学期期末模拟试题及答案指导
一、选择题（本大题有10小题，每小题
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