专题25二次函数综合题存在性平行四边形类（原卷版）.docx

2023年八升九数学暑假培优计划

专题25二次函数综合题——存在性平行四边形类

1．如图1，抛物线（）与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P在抛物线上，点Q在x轴上，以B，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标；

(3)如图2，抛物线顶点为D，对称轴与x轴交于点E，过点的直线（直线除外）与抛物线交于G，H两点，直线，分别交x轴于点M，N．试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由．

2．已知抛物线经过．

??

(1)求与的关系式；

(2)若点在抛物线上，求的取值范围；

(3)当时，如图，将抛物线平移，且平移后的抛物线的顶点与原点重合．若点是抛