尊重学生认知 尊重数学本真——“直角三角形的性质”教学设计完整版720767510.pdfVIP

尊重学生认知尊重数学本真——“直角三角形的性质”教学设计完整版720767510--第1页

2018年第5期中国数学教育№5，2018

（总第185期）ZHONGGUOSHUXUEJIAOYUGeneral，№185

尊重学生认知尊重数学本真

——“直角三角形的性质”教学设计

张玲玲

（上海市梅陇中学）

摘要：本节课的设计着眼于对直角三角形性质的深入理解.力求引

导学生从图形的动态变化过程中，观察变化中的不变性，进而归纳图形的

性质.本节课在不同的教学环节采用了不同的教学策略，并将这些教学策

略与教学过程有效融合，促进了学习过程有序、有效地进行.本文配套课件

关键词：特殊与一般；变化与不变；联系与转化微信扫码观看

一、教学解析与设计由于两条性质定理是本课时的学习主题与重点，

于是制定：（1）掌握直角三角形的两个锐角互余的定

本节课的教学内容是上海教育出版社《义务教育理；（2）初步掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边

教科书·数学》八年级上册第十九章中“直角三角形的一半的定理，并能初步运用，作为这节课的第1，2

的性质”的第1课时.学生在七年级的时候，已经学教学目标.鉴于对从一般到特殊、从特殊到一般的数学

习并掌握了等腰三角形的判定与性质，这为我们研究思想，以及特殊化、一般化策略的认识，对小组合作学

特殊的三角形提供了一定的认知基础和学习范式.此习功能发挥的认识，设置了经历“直角三角形斜边上

前，对于直角三角形，学生只学习过它的定义及其有的中线等于斜边的一半”探究和推导的证明过程，体

关概念，以及两个直角三角形全等的判定.而这一节会从一般到特殊，再从特殊到一般的数学思想方法，

课要研究的就是直角三角形的性质.并从中分享小组合作探究成功的喜悦为第3教学目

定理1：直角三角形的两个锐角互余.标.出于对充分发挥教学内容本身具有的育人功能的

定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.认识，设置了第4教学目标：通过多媒体动态变化过

这两条性质分别揭示了直角三角形的主要元素程的演示，定理证明、例题解析、习题演练这些过程

“角”之间的数量关系，主要元素“斜边”及相关元素中两类图形具有规律性的呈现，认识到变化与不变、

“斜边上的中线”之间的数量关系，这是本节课的学习一般与特殊、联系与转化是世界上事物普遍性的反映.

主题与重点.同时，无论是定理2的文字语言表述，在本节课的学习过程中，学生会遇到一些困难和

还是图形语言的描述，都揭示了直角三角形与等腰三问题.首先，在这两条性质中，两锐角互余学生容易

角形之间内在的天然联系，这种联系在例题、练习题探究得到.但是，对于斜边上的中线等于斜边的一

中，同样显示得那么强烈.半，学生很难自主探究得到.为什么是斜边上的中

性质定理2是后续研究直角三角形与特殊平行四线，而不是其他两条直角边上的中线？为什么这条中

边形的基础与依据，直角三角形与等腰三角形的联系线恰好等于斜边的一半？这些都是“横”在学生探索