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上海高一数学知识点归纳

第一章集合与命题

1.1集合与元素

（1）集合的概念

常把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合.

（2）集合中的元素

集合中的各个对象叫做这个集合的元素,集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.

（3）集合与元素间的关系

aMaMaM

对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.

（4）集合的表示法

①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.

xxx

③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.

④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.

（5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.

②含有无限个元素的集合叫做无限集.

③不含有任何元素的集合叫做空集().

（6）常用数集及其记法

NNNZR

Q

表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表



示实数集.

1.2集合与集合

名

记号意义性质示意图

称

AB

(1)AA

子（或A中的任一元素都(2)A

A(B)

集属于B(3)若AB且BC，则ACBA

BA)

(4)若AB且BA，则AB或

A



AB(1)（A为非空子集）

真AB，且B中至

子（或少有一元素不属于

(2)若AB且BC，则ACBA

集A

BA）



集

A中的任一元素都



合(1)AB

AB属于B，B中的任一